Bagian I (10 soal GLB gerak saling mendekat, menjauh dan kejar - kejaran)
1. Dua mobil, A dan B berangkat dari tempat yang sama dengan kecepatan 10 m/s dan 20 m/s. Jika mobil B berangkat 5 detik setelah mobil A, tentukan waktu dan tempat kedua mobil akan bertemu!
Jawab:
SA = SB
vA.tA = vB.tB
10 ( t + 5 ) = 20t
SA = SB
vA.tA = vB.tB
10 ( t + 5 ) = 20t
10t + 50 = 20t
10t = 50
t = 5 detik
Jadi tA = 5 + 5 = 10 s.
Dan, tB = 5 s.
S = v.t
10t = 50
t = 5 detik
Jadi tA = 5 + 5 = 10 s.
Dan, tB = 5 s.
S = v.t
SA = 10 . 10 = 100 m
Atau,
SB = 20. 5 = 100 m
Atau,
SB = 20. 5 = 100 m
Kedua mobil akan bertemu setelah mobil A bergerak selama 10 detik
setelah mobil B bergerak selama 5 detik.
Dan menempuh jarak 100 m
setelah mobil B bergerak selama 5 detik.
Dan menempuh jarak 100 m
2. Dua mobil, A dan B terpisah sejauh 450 m bergerak saling mendekati masing-masing dengan kecepatan 10 m/s dan 20 m/s. Jika kedua mobil mobil berangkat bersamaan, tentukan waktu dan tempat kedua mobil akan bertemu!
Jawab:
Karena kedua mobil berangkat bersamaan, maka:
SA + SB = 450
vA.tA + vB.tB = 450
10t + 20t = 450
30t = 450
t = 15 s
Kedua mobil akan bertemu setelah keduanya bergerak selama 15 detik.
SA = 10 . 15 = 150 m
SB = 20 . 15 = 300 m
3. Mobil A dan B terpisah sejauh 210 m. Kedua mobil bergerak saling mendekati pada saat bersamaan dengan kecepatan tetap masing-masing 20 m/s dan 10 m/s. Tentukan waktu dan tempat kedua mobil bertemu!
Jawab:
SA + SB = 210
v.t + v.t = 210
20t + 10t = 210
30t = 210
t = 7 s
SA + SB = 210
v.t + v.t = 210
20t + 10t = 210
30t = 210
t = 7 s
Kedua mobil akan bertemu setelah keduanya bergerak selama 7 detik.
Sb = v.t = 10.7 = 70 m
Kedua mobil akan bertemu pada jarak 140 m dari tempat mobil A bergerak atau pada jarak 70 m dari tempat mobil B bergerak.
4. Mobil A dan B terpisah sejauh 500 m. Kedua mobil bergerak saling mendekati pada saat bersamaan dengan kecepatan konstan masing-masing 20 m/s dan 30 m/s. Tentukan waktu dan tempat kedua mobil bertemu!
Jawab:
SA + SB = 500
vA.tA + vB.tB = 500
SB = 30 . 10 = 300 m
Kedua mobil akan bertemu pada jarak 200 m dari tempat mobil A bergerak atau pada jarak 300 m dari tempat mobil B bergerak.
vA.tA + vB.tB = 500
20t + 30t = 500
50t = 500
t = 10 detik
Kedua mobil akan bertemu setelah keduanya bergerak selama 10 detik.
SA = vA.tA = 20 . 10 = 200 m
Kedua mobil akan bertemu pada jarak 200 m dari tempat mobil A bergerak atau pada jarak 300 m dari tempat mobil B bergerak.
5. Mobil A dan B terpisah sejauh 100 m. Kedua mobil bergerak saling mendekati dengan kecepatan konstan masing-masing 4 m/s dan 6 m/s. Tentukan waktu dan tempat kedua mobil bertemu, jika mobil A berangkat 5 detik lebih dahulu!
Jawaban dan pembahasan:
SA + SB = 100
vA.tA + vB.tB = 100
Karena mobil A berangkat 5 detik lebih dahulu dari mobil B,
kita misalkan tb = t maka ta = t + 5
kita misalkan tb = t maka ta = t + 5
4 ( t + 5 ) + 6t = 100
4t + 20 + 6t = 100
10t = 80
t = 8 detik
ta = 8 + 5 = 13 detik
tb = 8 detik
Kedua mobil akan bertemu setelah mobil A bergerak selama 13 detik atau setelah mobil B bergerak selama 8 detik.
SA = vA tA = 4 . 13 = 52 m
Kedua mobil akan bertemu pada jarak 52 m dari tempat mobil A bergerak atau pada jarak 48 m dari tempat mobil B bergerak.
SB = vB tB = 6 . 8 = 48 m
6. Jarak Jakarta – Surabaya kurang lebih 770 km. Bus A berangkat dari Jakarta pukul 16.00 dengan kelajuan rata-rata 60 km/jam. Bus B berangkat dari Surabaya pukul 18.00 dengan kelajuan rata-rata 70 km/jam. Tentukan waktu dan tempat kedua bus bertemu jika menempuh jalan yang sama!
Jawab:
Karena bus A berangkat 2 jam lebih dahulu bus B, maka:
Kedua bus akan bertemu pada jarak 420 km dari Jakarta A atau pada jarak 350 km dari Surabaya.
tA = SA / vA = 420 / 20 = 7 s
Kedua bus akan bertemu setelah bus A bergerak selama 7 jam atau pada pukul 23.00.
7. Mobil A berada 100 m di depan mobil B. Kedua mobil bergerak pada saat bersamaan dengan kecepatan konstan masing-masing 4 m/s dan 6 m/s. Tentukan waktu dan tempat mobil B menyusul mobil A!
Jawab:
SB - SA = 100
vB.tB - vA.tA = 100
6t - 4t = 100
2t = 100
t = 50 detik
6t - 4t = 100
2t = 100
t = 50 detik
Mobil B akan menyusul mobil A setelah keduanya bergerak selama 50 detik.
SA = vA . tA = 4 . 50 = 200 m
SB = 6 . 50 = 300 m
Mobil B akan akan menyusul mobil A pada jarak 200 m dari tempat mobil A bergerak atau pada jarak 300 m dari tempat mobil B bergerak.
8. Sebuah mobil polisi mengejar mobil penjahat yang berada 1 km di depannya. Jika kecepatan mobil penjahat 100 km/jam, tentukan kecepatan minimal mobil polisi agar si penjahat dapat tertangkap pada jarak maksimal 5 km!
Jawab:
Kecepatan minimal mobil polisi agar dapat menangkap penjahat pada jarak maksimal 5 km adalah 125 km/jam.
9. Dua orang pelari berangkat dari tempat yang sama dan menuju arah yang sama. Pelari pertama memiliki kecepatan 5 m/s, sedangkan orang kedua memiliki kecepatan 7 m/s. Jika orang kedua berangkat 4 detik setelah orang pertama, hitung jarak dan waktu yang dibutuhkan orang kedua untuk mengejar orang pertama tersebut!
Jawab:
Karena pelari kedua berangkat 4 detik setelah pelari pertama, maka:
Pelari kedua akan mengejar orang pertama pada jarak 70 m.
tA = SA / vA = 70 / 7 = 10 s , jadi, Waktu yang dibutuhkan pelari kedua untuk mengejar pelari pertama adalah 10 detik.
10. Kereta api ekonomi berjalan menempuh jarak 400 km dengan kelajuan 40 km/jam. Kereta api eksekutif berjalan 2 jam kemudian dan tiba di tempat dan waktu yang bersamaan dengan kereta api ekonomi. Hitung kelajuan kereta api eksekutif!
Jawab:
Karena KA eksekutif berangkat 2 jam setelah KA ekonomi, maka:
KA eksekutif harus berjalan dengan kelajuan 50 km/jam agar tiba di tempat dan waktu yang bersamaan dengan KA ekonomi.
Post a Comment (0)