Soal Dan Penyelesaian Fisika Sekolah Menengan Atas - Paradoks Kembar atau Fenomena Anak Kembar - Bayangkan ada dua saudara kembar ( sebut saja namanya Ari dengan Ira) yang hidup di masa depan, dimana laju sebuah pesawat ruang angkasa sudah mendekati laju cahaya.
Pada ketika keduanya berumur 20 tahun, Ari pergi ke sebuah bintang yang jaraknya 20 tahun cahaya dengan sebuah pesawat luar angkasa dengan laju 0,8c.
Setelah hingga di bintang yang dituju, Ari kembali ke bumi. Alangkah terkejutnya beliau ketika mendapati Ira yang tinggal di bumi telah berusia 70 tahun sedangkan dirinya gres berusia 50 tahun.
Hal ini kelihatannya mustahil, tapi itulah implikasi dari teori relativitas khusus, yaitu teori yang menegaskan bahwa tidak ada kerangka teladan yang mutlak dan bahwa laju cahaya yakni sama bagi semua pengamat, sekalipun mereka dalam keadaan gerak relatif.
Pembahasan mengenai paradoks kembar menyangkut dua jam identik, satu membisu di bumi sedangkan jam yang lain diletakkan pada sebuah pesawat ruang angkasa yang terbang dengan kecepatan v.
Dua jam identik kita ganti dengan sepasang kembar, hal ini sanggup diterima dengan baik lantaran proses kehidupan merupakan jam biologi dari sifat keteraturan yang layak.
Bagaimana perhitungan dan analisisnya sehingga waktu hingga kembali di bumi Ari lebih muda 20 tahun dari saudaranya?
Terhadap Ira yang tinggal di bumi, langkah kehidupan Ari akan lebih lambat dengan pemuluran waktu akhir laju pesawat yang ditumpangi Ari sebesar faktor: \[\\\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} =\sqrt{1-\frac{(0,8)^2}{c^2}}= 60\%.\]Ini artinya, setiap jantung Ira berdetak 5 kali, detak jantung Ari hanya 3 kali, setiap Ira bernapas 5 kali, Ari hanya 3 kali.
Dimanakah paradoksnya?
Jika kita balikkan situasinya, yaitu dari sudut pandang Ari, Ira di bumi bergerak relatif terhadapnya dengan kecepatan 0,8c.
Jika demikian, apakah Ira akan berumur 50 tahun ketika pesawat ruang angkasa yang ditumpangi Ari kembali ke bumi sedangkan umur Ari telah 70 tahun? TIDAK!
Kedua situasi ini tidaklah sama, Ari telah berubah dari sebuah kerangka teladan (pada ketika beliau pergi) ke kerangka teladan lainnya (saat kembali ke bumi). Sedangkan Ira tetap berada pada kerangka teladan yang sama pada ketika Ari melaksanakan perjalanan dan kembali lagi ke bumi.
Menurut Ira, saudaranya membutuhkan waktu 25 tahun\[t=\frac {s}{v}=\frac {20thn.c}{0,8c}=25thn\]untuk mencapai bintang itu dan 25 tahun lagi untuk datang kembali ke bumi, dan oleh lantaran itu saudaranya bepergian untuk waktu total 50 tahun.
Dari perspektif Ari, jarak bumi-bintang tersebut memendek menjadi: \[\\L= L_o\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\\L = 20\textrm{thn.c}\sqrt{1-\frac{(0,8c)^2}{c^2}}\\L = 12\textrm{ th cahaya}\]Pada laju 0,8c ini, Ari akan mengukur usang waktu 15 tahun \[t=\frac {s}{v}=\frac {12thn.c}{0,8c}=15thn\] bagi perjalanannya menuju bintang tujuannya, sehingga dengan demikian ia membutuhkan waktu total 30 tahun bagi perjalanan pulang perginya.
Masih kurang jelas, mari kita jelaskan lagi.
Dari kerangka teladan Ira, beliau yakni membisu sementara saudaranya Ari bergerak dengan kecepatan sangat tinggi (0,8c).
Pada pihak lain, berdasarkan Ari, beliau yakni membisu sementara saudara kembarnya di bumi bergerak menjauhinya kemudian mendekatinya.
Pemecahan problem paradoks ini bergantung pada ketidaksimetrisan kehidupan pasangan kembar itu. Dalam seluruh hidupnya, Ira yang di Bumi selalu berada dalam kerangka teladan inersial, kecuali ketika Ari membalikkan pesawatnya menuju Bumi, tetapi periode ini sanggup diabaikan.
Dengan demikian, perhitungan Ira sebagai teladan dalam menghitung selang waktu perjalanan Ari yakni sah (benar) berdasarkan teori relativitas khusus.
Sebaliknya, Ari mengalami sederetan percepatan dan perlambatan selama perjalanannya ke bintang dan kembali ke Bumi, dan lantaran itu ia tidak selalu dalam gerak lurus beraturan.
Ini berarti Ari berada dalam suatu kerangka teladan non-inersial selama sebagian waktu dari perjalanannya, sehingga perhitungan selang waktu berdasarkan teori relativitas khusus yakni tidak sah dalam kerangka teladan ini.
Kesimpulan yang benar yakni petualang angkasa selalu lebih muda ketika kembali ke Bumi.
Catatan:
Tahun cahaya yakni ukuran jarak, Satu tahun cahaya didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh cahaya dalam waktu satu tahun ketika melewati ruang hampa udara atau setara dengan 9.467.280.000.000 km = (9,46 x 1012) km
Post a Comment (0)