Soal dan Penyelesaian Fisika SMA - Kali ini kita kembali lagi dengan SOAL DAN PENYELESAIAN MOMENTUM DAN IMPULS, namun sebelumnya kita tuliskan rumus dasar Momentum dan impuls, supaya ingatan teman-teman segar kembali.
Momentum yaitu perkalian massa dengan kecepatan.
$\displaystyle \\P = m . v$
Impuls yaitu perkalian antara gaya dengan selang waktu.
$\displaystyle \\I = F.\Delta t=m.\Delta v$
Keterangan :
1. Dua buah benda berada dalam bidang datar dengan kedudukan segaris menyerupai pada gambar.
Benda pertama bermassa 4 kg bergerak dengan kecepatan 4m/s mendekati dan menumbuk benda kedua yang dalam keadaan membisu dengan koefisien tumbukan 0,5.Tentukan :
a. Besar kecepatan masing-masing benda sehabis tumbukan
b. Impuls yang dialami masing masing benda
c. Perubahan energi kinetik yang dialami oleh benda pertama dan benda kedua
Jawaban Fisika Pak Dimpun;
a. Hukum kekekalan momentum;$\displaystyle \\m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'\\4(4)+8(0)=(4)v_1'+(8)v_2'\\v_1'+2v_2'=4...(1)$
Koefisien restitusi;
$\displaystyle \\e=-\left ( \frac{v_1'-v_2'}{{v_1-v_2}} \right )\\0,5=-\left ( \frac{v_1'-v_2'}{{4-0}} \right )\\v_1'-v_2'=-2...(2)$
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
$\displaystyle \\v_1'-v_2'=-2...(2)\\v_1'+2v_2'=4...(1)\\..................... -\\-3v_2'=-6\\v_2'=2m.s^{-1}\\ \\v_1'-v_2'=-2...(2)\\v_1'-2=-2\\v_1'=0$
b. Impuls;
$\displaystyle \\I_1=\Delta P_1=m_1(v_1'-v_1)\\I_1=4(2-4)=8Ns\\$ $\displaystyle \\I_2=\Delta P_2=m_2(v_2'-v_2)\\I_2=8(2-0)=16Ns$
c. Perubahan energi kinetik;
$\displaystyle \\\Delta E_{k1}=\frac{1}{2}m_1(v_1'^{2}-v_1^{2})\\\Delta E_{k1}=\frac{1}{2}(4)(0^{2}-4^{2})\\\Delta E_{k1}=-32J\\$ $\displaystyle \\\Delta E_{k2}=\frac{1}{2}m_2(v_2'^{2}-v_2^{2})\\\Delta E_{k2}=\frac{1}{2}(8)(2^{2}-0^{2})\\\Delta E_{k2}=16J$
2. Diketahui momentum benda x dan y memiliki perbandingan 4 : 3. Perbandingan kecepatan benda x dan y jikalau massa x : massa y yaitu 2 : 1 adalah...
Jawaban Fisika Pak Dimpun;
$\displaystyle \\\frac {P_x}{P_y} = \frac {m_x . v_x}{m_y . v_y}\\\frac {v_x}{v_y} = \left (\frac {m_x}{m_y} \right )\left (\frac {P_y}{P_x} \right )\\\frac {v_x}{v_y} = \left (\frac {2}{1} \right )\left (\frac {3}{4} \right )\\\frac {v_x}{v_y} = \frac{3}{2}$
3. Sebuah bola base ball bermassa 0,2kg dilempar mendatar dengan kecepatan 20 m/s lalu dipukul oleh tongkat base ball dan kecepatan bola menjadi 30 m/s, selang waktu pemukulan 0,2 detik, tentukanlah :
a. besar impuls
b. besar gaya pukul tongkat base ball
Jawaban Fisika Pak Dimpun;
a. Impuls;
$\displaystyle \\I=\Delta P=m(v'-v)\\I=0,2(-30-20)=-10Ns$ b. Gaya pemukul;
$\displaystyle \\I=F.t\\F=\frac{I}{t}\\F=\frac{-10}{0,2}=-50Ns$ tanda negatip yaitu arah gaya.
4. Dua buah benda berada dalam bidang datar dengan kedudukan segaris menyerupai pada gambar.
Besar massa dan kelajuan benda ada pada gambar. Bila terjadi umbukan tidak lenting sama sekali, maka besar kecepatan sehabis tumbukan yaitu ?
Jawaban Fisika Pak Dimpun;
Tumbukan tidak lenting sama sekali;
$\displaystyle \\v'=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2} \\v'=\frac{(4)(2)+(8)(-4)}{4+8}\\v'=\frac{-24}{12}=-2ms^{-1}$
5. Dua buah benda berada dalam bidang datar dengan kedudukan segaris menyerupai pada gambar.
bila tumbukan yang terjassi yaitu lenting sempurna, maka besar kecepatan kedua benda sehabis tumbukan yaitu ?
Jawaban Fisika Pak Dimpun;
a. Hukum kekekalan momentum;$\displaystyle \\m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'\\4(2)+8(-1)=(4)v_1'+(8)v_2'\\v_1'+2v_2'=0...(1)$ Koefisien restitusi;
$\displaystyle \\e=-\left ( \frac{v_1'-v_2'}{{v_1-v_2}} \right )\\1=-\left ( \frac{v_1'-v_2'}{{2-(-1)}} \right )\\v_1'-v_2'=-3...(2)$ Eliminasi persamaan (1) dan (2)
$\displaystyle \\v_1'-v_2'=-3...(2) \\v_1'+2v_2'=0...(1)\\............. -\\-3v_2'=-3\\v_2'=3ms^{-1}\\ \\v_1'-v_2'=-3...(2)\\v_1'-3=-3\\v_1'=0$
6. Sebuah benda bermassa 4 Kg sedang bergerak dengan kecepatan 2 m/s secara tiba-tiba benda tersebut pecah menjadi dua bab arah kecepatan benda pertama dan kecepatan benda kedua saling tegak lurus. Kecepan belahan pertama yang bermassa 1 kg yaitu 2 m/s, kecepatan belahan kedua yang bermassa 3 kg yaitu ?
Jawaban Fisika Pak Dimpun;
$\displaystyle \\P=\sqrt{P_1^2+P_2^2}\\mv=\sqrt{(m_1v_1)^2+(m_2v_2)^2}\\(mv)^2=(m_1v_1)^2+(m_2v_2)^2 \\(4\times 2)^2=(1\times 2)^2+(3\times v_2)^2\\ v_2^2=51 \\v_2=\sqrt{51}m.s^{-1}$
7. Sebuah bola bermassa 0,01 kg jatuh bebas dari ketinggian 1,8 m di atas lantai. Setelah menyentuh lantai, bola memantul kembali dan mencapai ketinggian 0,8 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka impuls yang bekerja pada bola tersebut.
Jawaban Fisika Pak Dimpun;
Kecepatan bola sehabis menyentuh lantai (v2).
$\displaystyle \\v_1 = \sqrt {2.g.h_1} \\v_1 = \sqrt {2.10 . 1,8}\\v_1 = 6ms^{-1}$ $\displaystyle \\v_2 = - \sqrt {2.g.h_2} \\v_2 = - \sqrt {2.10 . 0,8} \\v_2 = - 4ms^{-1}$ Impuls;
$\displaystyle \\I = m (v_2-v_1) \\I = 0,01 (-4-6) \\I = -0,1 Ns.$ Tanda negatif menunjukkan arah impuls ke atas.
8. Diketahui sebuah bola bermassa 0,5 kg jatuh bebas dari ketinggian 3,2 m diatas lantai. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2 maka hitunglah momentum benda dikala menumbuk lantai.
Jawaban Fisika Pak Dimpun;
Momentum bola dikala menumbuk lantai:
$\displaystyle \\P=mv = m\sqrt{2.g.h} \\v= 0,5\sqrt{2.10.3,2} \\v= 4 ms^{-1}.$
9. Mobil mini dengan massa 500 kg bergerak dengan kecepatan tetap v. Energi kinetiknya Ek = 100.000 joule. Tentukan momentum dan kecepatan tersebut v (dengan satuan km/jam).
Jawaban Fisika Pak Dimpun;
Momentum :
$\displaystyle \\P=\sqrt{2mE_k}\\P=\sqrt{2(500).10^5}\\P=\sqrt{10^4}\\P=10.000Ns$Kecetapannya v :
$\displaystyle \\v=\frac{P}{m}\\v=\frac{10.000}{500}\\v=20ms^{-1}\\v=72km.jam^{-1}$
10. Sebuah bola bermassa 0,2 kg dalam keadaan diam, lalu dipukul sehingga bola meluncur dengan kelajuan 150 m/s. Bila lamanya pemukul menyentuh bola 0,1 detik, hitunglah gaya pemukul tersebut ?
Jawaban Fisika Pak Dimpun; $\displaystyle \\I = F. \Delta t \\I = m (v_2-v_1) \\F . 0,1 = 0,2(150-0) \\0,1F = 30 \\F=300N$
Momentum yaitu perkalian massa dengan kecepatan.
$\displaystyle \\P = m . v$
Impuls yaitu perkalian antara gaya dengan selang waktu.
$\displaystyle \\I = F.\Delta t=m.\Delta v$
Keterangan :
- I yaitu impuls (Ns)
- F yaitu gaya spontan (N)
- Δt yaitu perubahan waktu (s)
- P yaitu Momentum (kg m/s)
- m yaitu massa (kg)
- v yaitu kecepatan (m/s)
1. Dua buah benda berada dalam bidang datar dengan kedudukan segaris menyerupai pada gambar.
Benda pertama bermassa 4 kg bergerak dengan kecepatan 4m/s mendekati dan menumbuk benda kedua yang dalam keadaan membisu dengan koefisien tumbukan 0,5.Tentukan :a. Besar kecepatan masing-masing benda sehabis tumbukan
b. Impuls yang dialami masing masing benda
c. Perubahan energi kinetik yang dialami oleh benda pertama dan benda kedua
Jawaban Fisika Pak Dimpun;
a. Hukum kekekalan momentum;$\displaystyle \\m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'\\4(4)+8(0)=(4)v_1'+(8)v_2'\\v_1'+2v_2'=4...(1)$
Koefisien restitusi;
$\displaystyle \\e=-\left ( \frac{v_1'-v_2'}{{v_1-v_2}} \right )\\0,5=-\left ( \frac{v_1'-v_2'}{{4-0}} \right )\\v_1'-v_2'=-2...(2)$
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
$\displaystyle \\v_1'-v_2'=-2...(2)\\v_1'+2v_2'=4...(1)\\..................... -\\-3v_2'=-6\\v_2'=2m.s^{-1}\\ \\v_1'-v_2'=-2...(2)\\v_1'-2=-2\\v_1'=0$
b. Impuls;
$\displaystyle \\I_1=\Delta P_1=m_1(v_1'-v_1)\\I_1=4(2-4)=8Ns\\$ $\displaystyle \\I_2=\Delta P_2=m_2(v_2'-v_2)\\I_2=8(2-0)=16Ns$
c. Perubahan energi kinetik;
$\displaystyle \\\Delta E_{k1}=\frac{1}{2}m_1(v_1'^{2}-v_1^{2})\\\Delta E_{k1}=\frac{1}{2}(4)(0^{2}-4^{2})\\\Delta E_{k1}=-32J\\$ $\displaystyle \\\Delta E_{k2}=\frac{1}{2}m_2(v_2'^{2}-v_2^{2})\\\Delta E_{k2}=\frac{1}{2}(8)(2^{2}-0^{2})\\\Delta E_{k2}=16J$
2. Diketahui momentum benda x dan y memiliki perbandingan 4 : 3. Perbandingan kecepatan benda x dan y jikalau massa x : massa y yaitu 2 : 1 adalah...
Jawaban Fisika Pak Dimpun;
$\displaystyle \\\frac {P_x}{P_y} = \frac {m_x . v_x}{m_y . v_y}\\\frac {v_x}{v_y} = \left (\frac {m_x}{m_y} \right )\left (\frac {P_y}{P_x} \right )\\\frac {v_x}{v_y} = \left (\frac {2}{1} \right )\left (\frac {3}{4} \right )\\\frac {v_x}{v_y} = \frac{3}{2}$
3. Sebuah bola base ball bermassa 0,2kg dilempar mendatar dengan kecepatan 20 m/s lalu dipukul oleh tongkat base ball dan kecepatan bola menjadi 30 m/s, selang waktu pemukulan 0,2 detik, tentukanlah :
a. besar impuls
b. besar gaya pukul tongkat base ball
Jawaban Fisika Pak Dimpun;
a. Impuls;$\displaystyle \\I=\Delta P=m(v'-v)\\I=0,2(-30-20)=-10Ns$ b. Gaya pemukul;
$\displaystyle \\I=F.t\\F=\frac{I}{t}\\F=\frac{-10}{0,2}=-50Ns$ tanda negatip yaitu arah gaya.
4. Dua buah benda berada dalam bidang datar dengan kedudukan segaris menyerupai pada gambar.
Besar massa dan kelajuan benda ada pada gambar. Bila terjadi umbukan tidak lenting sama sekali, maka besar kecepatan sehabis tumbukan yaitu ?Jawaban Fisika Pak Dimpun;
Tumbukan tidak lenting sama sekali;
$\displaystyle \\v'=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2} \\v'=\frac{(4)(2)+(8)(-4)}{4+8}\\v'=\frac{-24}{12}=-2ms^{-1}$
5. Dua buah benda berada dalam bidang datar dengan kedudukan segaris menyerupai pada gambar.
bila tumbukan yang terjassi yaitu lenting sempurna, maka besar kecepatan kedua benda sehabis tumbukan yaitu ?Jawaban Fisika Pak Dimpun;
a. Hukum kekekalan momentum;$\displaystyle \\m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'\\4(2)+8(-1)=(4)v_1'+(8)v_2'\\v_1'+2v_2'=0...(1)$ Koefisien restitusi;
$\displaystyle \\e=-\left ( \frac{v_1'-v_2'}{{v_1-v_2}} \right )\\1=-\left ( \frac{v_1'-v_2'}{{2-(-1)}} \right )\\v_1'-v_2'=-3...(2)$ Eliminasi persamaan (1) dan (2)
$\displaystyle \\v_1'-v_2'=-3...(2) \\v_1'+2v_2'=0...(1)\\............. -\\-3v_2'=-3\\v_2'=3ms^{-1}\\ \\v_1'-v_2'=-3...(2)\\v_1'-3=-3\\v_1'=0$
6. Sebuah benda bermassa 4 Kg sedang bergerak dengan kecepatan 2 m/s secara tiba-tiba benda tersebut pecah menjadi dua bab arah kecepatan benda pertama dan kecepatan benda kedua saling tegak lurus. Kecepan belahan pertama yang bermassa 1 kg yaitu 2 m/s, kecepatan belahan kedua yang bermassa 3 kg yaitu ?
Jawaban Fisika Pak Dimpun;
$\displaystyle \\P=\sqrt{P_1^2+P_2^2}\\mv=\sqrt{(m_1v_1)^2+(m_2v_2)^2}\\(mv)^2=(m_1v_1)^2+(m_2v_2)^2 \\(4\times 2)^2=(1\times 2)^2+(3\times v_2)^2\\ v_2^2=51 \\v_2=\sqrt{51}m.s^{-1}$7. Sebuah bola bermassa 0,01 kg jatuh bebas dari ketinggian 1,8 m di atas lantai. Setelah menyentuh lantai, bola memantul kembali dan mencapai ketinggian 0,8 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka impuls yang bekerja pada bola tersebut.
Jawaban Fisika Pak Dimpun;
Kecepatan bola sehabis menyentuh lantai (v2).
$\displaystyle \\v_1 = \sqrt {2.g.h_1} \\v_1 = \sqrt {2.10 . 1,8}\\v_1 = 6ms^{-1}$ $\displaystyle \\v_2 = - \sqrt {2.g.h_2} \\v_2 = - \sqrt {2.10 . 0,8} \\v_2 = - 4ms^{-1}$ Impuls;
$\displaystyle \\I = m (v_2-v_1) \\I = 0,01 (-4-6) \\I = -0,1 Ns.$ Tanda negatif menunjukkan arah impuls ke atas.
8. Diketahui sebuah bola bermassa 0,5 kg jatuh bebas dari ketinggian 3,2 m diatas lantai. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2 maka hitunglah momentum benda dikala menumbuk lantai.
Jawaban Fisika Pak Dimpun;
Momentum bola dikala menumbuk lantai:
$\displaystyle \\P=mv = m\sqrt{2.g.h} \\v= 0,5\sqrt{2.10.3,2} \\v= 4 ms^{-1}.$
9. Mobil mini dengan massa 500 kg bergerak dengan kecepatan tetap v. Energi kinetiknya Ek = 100.000 joule. Tentukan momentum dan kecepatan tersebut v (dengan satuan km/jam).
Jawaban Fisika Pak Dimpun;
Momentum :
$\displaystyle \\P=\sqrt{2mE_k}\\P=\sqrt{2(500).10^5}\\P=\sqrt{10^4}\\P=10.000Ns$Kecetapannya v :
$\displaystyle \\v=\frac{P}{m}\\v=\frac{10.000}{500}\\v=20ms^{-1}\\v=72km.jam^{-1}$
10. Sebuah bola bermassa 0,2 kg dalam keadaan diam, lalu dipukul sehingga bola meluncur dengan kelajuan 150 m/s. Bila lamanya pemukul menyentuh bola 0,1 detik, hitunglah gaya pemukul tersebut ?
Jawaban Fisika Pak Dimpun; $\displaystyle \\I = F. \Delta t \\I = m (v_2-v_1) \\F . 0,1 = 0,2(150-0) \\0,1F = 30 \\F=300N$
Post a Comment (0)