Cara Cepat Pintar Fisika - Teman-teman masih ingat langkah ala Pak Dimpun memilih titik berat benda? Kalau sudah lupa, nih aku kasih linknya ya, TEORI - SOAL DAN PENYELESAIAN TITIK BERAT BENDA HOMOGEN LENGKAP, supaya teman-teman gampang mengikuti pembahasan soal di bawah ini.
Sekarang kita bahas Soal Titik Berat selanjutnya...
1. Sistem tiga partikel yang saling dihubungkan dengan bidang enteng tidak bermasa terletak pada satu sistem koordinat mirip pada gambar di bawah ini. Tentukanlah pusat massa sistem.
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
\[X_o=\frac{m_1.X_1+m_2.X_2+m_3.X_3}{m_1+m_2+m_3}\\X_o=\frac{4.(-2)+2(0)+6(4)}{4+2+6}\\X_o=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}\]
2. Koordinat titik berat bidang pada gambar di bawah ini adalah...?
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
Mari kita ikuti langkah ala Pak Dimpun:
a. Kita bagi benda, menjadi DUA.
b. Kita hitung luas masing-masing;
\[A_1=4\times 2=8\\A_2=2\times 2=4\]
c. Kita cari koordinat titik berat masing-masing;
\[X_1=2;Y_1=1\\X_2=1;Y_2=3\]
d. Hitung Xo dan Yo
\[X_o=\frac{A_1.X_1+A_2.X_2}{A_1+A_2}\\X_o=\frac{8\times 2+4\times 1}{8+4}\\X_o=\frac{20}{12}=\frac{5}{3}=2,67\]
\[Y_o=\frac{A_1.Y_1+A_2.Y_2}{A_1+A_2}\\Y_o=\frac{8\times 1+4\times 3}{8+4}\\Y_o=\frac{20}{12}=\frac{5}{3}=2,67\]
e. Tuliskan titik berat;
\[Z=(1,67;1,67)\]
3. Terdapat dua bidang disatukan menjadi mirip gambar di bawah ini. Koordinat titik beratnya ialah ?
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
Mari kita ikuti langkah ala Pak Dimpun:
a. Kita bagi benda, menjadi DUA.
b. Kita hitung luas masing-masing;
\[A_1=8\times 3=24\\A_2=\frac{1}{2}.8\times 3=12\]
c. Kita cari koordinat titik berat masing-masing;
\[X_1=4;Y_1=1,5\\X_2=4;Y_2=3+\frac{1}{3}(3)=4\]
d. Hitung Xo dan Yo
Karena X kedua benda sama, maka Xo=4;
\[Y_o=\frac{A_1.Y_1+A_2.Y_2}{A_1+A_2}\\Y_o=\frac{24\times 1,5+12\times 4}{24+12}\\Y_o=\frac{84}{36}=2,33\]
e. Tuliskan titik berat;
\[Z=(4;2,33)\]
4. Jika sebuah pelat dibuat menjadi mirip terlihat di bawah ini, tentukanlah titik berat pelat tersebut.
a. Kita bagi benda, menjadi TIGA; Anggap setengah bulat besar (berjari-jari R) ialah utuh kemudian dikurangi dua buah setengah bulat kecil (berjari-jari 0,5R).
b. Kita hitung luas masing-masing;
\[A_1=\frac{1}{2}\pi R^{2}\\A_2=-\frac{1}{2}\pi \left ( \frac{1}{2}R \right )^{2}=-\frac{1}{8}\pi R^{2}\\A_3=-\frac{1}{2}\pi \left ( \frac{1}{2}R \right )^{2}=-\frac{1}{8}\pi R^{2}\]
c. Kita cari koordinat titik berat masing-masing;
\[X_1=R;\, Y_1=\frac{4R}{3\pi}\\X_2=\frac{1}{2} R;Y_2=\frac{4(\frac{1}{2}R)}{3\pi}=\frac{2R}{3\pi}\\X_3=\frac{3}{2} R; Y_3=\frac{4(\frac{1}{2}R)}{3\pi}=\frac{2R}{3\pi}\]
d. Hitung Xo dan Yo
Karena X kedua benda sama, maka Xo=4;
\[X_o=\frac{A_1.X_1+A_2.X_2+A_3.X_3}{A_1+A_2+A_3} \\X_o=\frac{\frac{1}{2}\pi R^2(R) -\frac{1}{8}\pi R^2(\frac{R}{2})-\frac{1}{8}\pi R^2(\frac{3R}{2 })}{\frac{1}{2}\pi R^2-\frac{1}{8}\pi R^2-\frac{1}{8}\pi R^2} \\X_o=\frac{4(R) -(\frac{R}{2 })-(\frac{3R}{2 })}{2}=\frac{4R}{4}\\X_o=R\]
\[Y_o=\frac{A_1.Y_1+A_2.Y_2+A_3.Y_3}{A_1+A_2+A_3} \\Y_o=\frac{\frac{1}{2}\pi R^2(\frac{4R}{3\pi }) -\frac{1}{8}\pi R^2(\frac{2R}{3\pi })-\frac{1}{8}\pi R^2(\frac{2R}{3\pi })}{\frac{1}{2}\pi R^2-\frac{1}{8}\pi R^2-\frac{1}{8}\pi R^2} \\Y_o=\frac{4(\frac{4R}{3\pi }) -(\frac{2R}{3\pi })-(\frac{2R}{3\pi })}{2}=\frac{12R}{6\pi}\\Y_o=\frac{2R}{\pi}\]
e. Tuliskan titik berat;
\[Z=(R,\frac{2R}{\pi})\]
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
Mari kita ikuti langkah ala Pak Dimpun:
a. Kita bagi benda, menjadi DUA; Anggap bujursangkar utuh kemudian dikurangi bulat (berjari-jari 0,5cm)
b. Kita hitung luas masing-masing;
\[A_1=4\times 4=16\\A_2=-\pi R^2=\pi (1)^2=-\pi\]
c. Kita cari koordinat titik berat masing-masing;
\[X_1=2;Y_1=2\\X_2=3;Y_2=2\]
d. Hitung Xo dan Yo
Karena Y kedua benda sama, maka Yo=2;
\[X_o=\frac{A_1.X_1+A_2.X_2}{A_1+A_2}\\X_o=\frac{(16\times 2)-(\pi \times 3)}{16-\pi}\\X_o=\frac{(16\times 2)-(3,14 \times 3)}{16-3,14}\\X_o=\frac{22,58}{12,58}=1,76\]
e. Tuliskan titik berat;
\[Z=(1,76;2)\]
Sekarang kita bahas Soal Titik Berat selanjutnya...
1. Sistem tiga partikel yang saling dihubungkan dengan bidang enteng tidak bermasa terletak pada satu sistem koordinat mirip pada gambar di bawah ini. Tentukanlah pusat massa sistem.
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
\[X_o=\frac{m_1.X_1+m_2.X_2+m_3.X_3}{m_1+m_2+m_3}\\X_o=\frac{4.(-2)+2(0)+6(4)}{4+2+6}\\X_o=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}\]
2. Koordinat titik berat bidang pada gambar di bawah ini adalah...?
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
Mari kita ikuti langkah ala Pak Dimpun:
a. Kita bagi benda, menjadi DUA.
b. Kita hitung luas masing-masing;\[A_1=4\times 2=8\\A_2=2\times 2=4\]
c. Kita cari koordinat titik berat masing-masing;
\[X_1=2;Y_1=1\\X_2=1;Y_2=3\]
d. Hitung Xo dan Yo
\[X_o=\frac{A_1.X_1+A_2.X_2}{A_1+A_2}\\X_o=\frac{8\times 2+4\times 1}{8+4}\\X_o=\frac{20}{12}=\frac{5}{3}=2,67\]
\[Y_o=\frac{A_1.Y_1+A_2.Y_2}{A_1+A_2}\\Y_o=\frac{8\times 1+4\times 3}{8+4}\\Y_o=\frac{20}{12}=\frac{5}{3}=2,67\]
e. Tuliskan titik berat;
\[Z=(1,67;1,67)\]
3. Terdapat dua bidang disatukan menjadi mirip gambar di bawah ini. Koordinat titik beratnya ialah ?
Jawaban Fisika Pak Dimpun:Mari kita ikuti langkah ala Pak Dimpun:
a. Kita bagi benda, menjadi DUA.
b. Kita hitung luas masing-masing;\[A_1=8\times 3=24\\A_2=\frac{1}{2}.8\times 3=12\]
c. Kita cari koordinat titik berat masing-masing;
\[X_1=4;Y_1=1,5\\X_2=4;Y_2=3+\frac{1}{3}(3)=4\]
d. Hitung Xo dan Yo
Karena X kedua benda sama, maka Xo=4;
\[Y_o=\frac{A_1.Y_1+A_2.Y_2}{A_1+A_2}\\Y_o=\frac{24\times 1,5+12\times 4}{24+12}\\Y_o=\frac{84}{36}=2,33\]
e. Tuliskan titik berat;
\[Z=(4;2,33)\]
4. Jika sebuah pelat dibuat menjadi mirip terlihat di bawah ini, tentukanlah titik berat pelat tersebut.
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
Mari kita ikuti langkah ala Pak Dimpun:a. Kita bagi benda, menjadi TIGA; Anggap setengah bulat besar (berjari-jari R) ialah utuh kemudian dikurangi dua buah setengah bulat kecil (berjari-jari 0,5R).
b. Kita hitung luas masing-masing;
\[A_1=\frac{1}{2}\pi R^{2}\\A_2=-\frac{1}{2}\pi \left ( \frac{1}{2}R \right )^{2}=-\frac{1}{8}\pi R^{2}\\A_3=-\frac{1}{2}\pi \left ( \frac{1}{2}R \right )^{2}=-\frac{1}{8}\pi R^{2}\]
c. Kita cari koordinat titik berat masing-masing;
\[X_1=R;\, Y_1=\frac{4R}{3\pi}\\X_2=\frac{1}{2} R;Y_2=\frac{4(\frac{1}{2}R)}{3\pi}=\frac{2R}{3\pi}\\X_3=\frac{3}{2} R; Y_3=\frac{4(\frac{1}{2}R)}{3\pi}=\frac{2R}{3\pi}\]
d. Hitung Xo dan Yo
Karena X kedua benda sama, maka Xo=4;
\[X_o=\frac{A_1.X_1+A_2.X_2+A_3.X_3}{A_1+A_2+A_3} \\X_o=\frac{\frac{1}{2}\pi R^2(R) -\frac{1}{8}\pi R^2(\frac{R}{2})-\frac{1}{8}\pi R^2(\frac{3R}{2 })}{\frac{1}{2}\pi R^2-\frac{1}{8}\pi R^2-\frac{1}{8}\pi R^2} \\X_o=\frac{4(R) -(\frac{R}{2 })-(\frac{3R}{2 })}{2}=\frac{4R}{4}\\X_o=R\]
\[Y_o=\frac{A_1.Y_1+A_2.Y_2+A_3.Y_3}{A_1+A_2+A_3} \\Y_o=\frac{\frac{1}{2}\pi R^2(\frac{4R}{3\pi }) -\frac{1}{8}\pi R^2(\frac{2R}{3\pi })-\frac{1}{8}\pi R^2(\frac{2R}{3\pi })}{\frac{1}{2}\pi R^2-\frac{1}{8}\pi R^2-\frac{1}{8}\pi R^2} \\Y_o=\frac{4(\frac{4R}{3\pi }) -(\frac{2R}{3\pi })-(\frac{2R}{3\pi })}{2}=\frac{12R}{6\pi}\\Y_o=\frac{2R}{\pi}\]
e. Tuliskan titik berat;
\[Z=(R,\frac{2R}{\pi})\]
5. Sebuah plat bujursangkar diberi lubang berupa bulat berdiameter 1cm. Letak koordinat titik berat bidang ialah ?
Jawaban Fisika Pak Dimpun:Mari kita ikuti langkah ala Pak Dimpun:
a. Kita bagi benda, menjadi DUA; Anggap bujursangkar utuh kemudian dikurangi bulat (berjari-jari 0,5cm)
b. Kita hitung luas masing-masing;
\[A_1=4\times 4=16\\A_2=-\pi R^2=\pi (1)^2=-\pi\]
c. Kita cari koordinat titik berat masing-masing;
\[X_1=2;Y_1=2\\X_2=3;Y_2=2\]
d. Hitung Xo dan Yo
Karena Y kedua benda sama, maka Yo=2;
\[X_o=\frac{A_1.X_1+A_2.X_2}{A_1+A_2}\\X_o=\frac{(16\times 2)-(\pi \times 3)}{16-\pi}\\X_o=\frac{(16\times 2)-(3,14 \times 3)}{16-3,14}\\X_o=\frac{22,58}{12,58}=1,76\]
e. Tuliskan titik berat;
\[Z=(1,76;2)\]
Post a Comment (0)