Teori Soal Dan Penyelesaian Gelombang Stasioner Bebas Dan Terikat

Gelombang Stasioner

Teman-teman mencari bahan gelombang stasioner? ini beliau bahan gelombang stasioner; Persamaan atau rumus gelombang stasioner, soal jawab gelombang stasioner, baik gelombang stasioner ujung terikat maupun gelombang stasioner ujung bebas.

Soal dan Penyelesaian Fisika SMA - Gelombang stasioner terjadi jikalau dua gelombang yang mempunyai frekuensi dan amplitudo sama bertemu dalam arah yang berlawanan.


Gelombang stasioner mempunyai ciri-ciri, yaitu terdiri atas simpul dan perut. Simpul yaitu daerah kedudukan titik yang mempunyai amplitudo minimal (nol), sedangkan perut yaitu daerah kedudukan titik-titik yang mempunyai amplitudo maksimum pada gelombang tersebut.

Gelombang stasioner sanggup dibedakan menjadi dua, yaitu Gelombang stasioner yang terjadi pada ujung pemantul bebas dan gelombang stasioner yang terjadi pada ujung pemantul tetap.

GELOMBANG STASIONER UJUNG TERIKAT

Seutas tali diikatkan salah satu ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan, bila ujung yang bebasnya digetarkan keatas dan kebawah berulang – ulang maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat, gelombang ini disebut sebagai gelombang datang. 

Ketika gelombang tiba tiba diujung yang terikat maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang.

Apabila pada titik Q gelombang tiba mempunyai persamaan \[ \small y_{1}= A sin\left ( \omega t - kx \right )\] dan persamaan gelombang pantul yang hingga di titik C dinyatakan ; \[ \small y_{2}= A sin\left ( \omega t + kx \right )\] maka persamaan gelombang stasioner di titik O dinyatakan sebagai $\small y_{1}+y_{2}$ sehingga untuk hasil interferensi gelombang tiba dan gelombang pantul di titik O yang berjarak x dari ujung terikat P ialah sebagai berikut:
\[ \small \small \\y=y_{1}+y_{2}\\y= A sin\left ( \omega t - kx \right )+A sin\left ( \omega t + kx \right )\]Dengan memakai hukum sinus:
$\small sinA+sin B = 2sin\frac{1}{2}(A+B).cos\frac{1}2{(A-B)}$
Persamaan simpangan menjadi: \[ \small y= 2 A sin{(kx)}. cos{(\omega t})\] Keterangan :
A = amplitude gelombang tiba atau pantul (m)
$ k=\frac{2\pi }{\lambda}$ bilangan gelombang
$ \omega ={2\pi }{f}=\frac{2\pi }{T}$
$l$ = panjang tali (m)
$x$ = letak titik dari ujung terikat (m)
$\lambda$ = panjang gelombang (m)
$t$ = waktu sesaat (s)
$\small Ap = 2 A sin kx$= amplitudo gelombang stasioner (AP) Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan:\[ \small S_{n}=(n-1)\frac{1}{2}\lambda\] dengan n = 1, 2, 3,… sehingga $\small S_{n}=0,\frac{1}{2}\lambda ,\frac{3}{2}\lambda ,\frac{5}{2}\lambda ,\frac{7}{2}\lambda $ dst
Tempat perut (p) dari ujung pemantulan:\[ \small P_{n}=(2n-1)\frac{1}{4}\lambda\] dengan n      = 1, 2, 3,… sehingga $\small P_{n}=\frac{1}{4}\lambda ,\frac{3}{4}\lambda ,\frac{5}{4}\lambda ,\frac{7}{4}\lambda ,$ dan seterusnya.

GELOMBANG STASIONER UJUNG BEBAS

Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas , gelombang yang terbentuk ialah gelombang transversal yang mempunyai bab – bab diantaranya perut dan simpul gelombang. Perut gelombang terjadi ketika amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi ketika amplitudonya minimum. Dengan demikian kita akan sanggup mencari letak titik yang merupakan daerah terjadinya perut atau simpul gelombang.Persamaan simpangan:\[ \small y= 2 A cos{(kx)}. sin{(\omega t})\]
Tempat Simpul (S) dari ujung pemantulan:\[ \small S_{n}=(2n-1)\frac{1}{4}\lambda\] dengan n=1,2,3,… sehingga $ \small S_{n}=\frac{1}{4}\lambda ,\frac{3}{4}\lambda ,\frac{5}{4}\lambda ,\frac{7}{4}\lambda ,$ dan seterusnya.
Tempat Perut (P) dari ujung pemantulan:\[ \small \small P_{n}=(n-1)\frac{1}{2}\lambda\] dengan n=1,2,3,… sehingga $\small P_{n}=0,\frac{1}{2}\lambda ,\frac{3}{2}\lambda ,\frac{5}{2}\lambda ,\frac{7}{2}\lambda ,$ dst

Contoh soal :

Seutas tali panjangnya 5 m dengan ujung ikatannya sanggup bergerak dan ujung lainnya digetarkan dengan frekuensi 8 Hz sehingga gelombang merambat dengan kelajuan 3 m$s^{-1}$. Jika diketahui amplitude gelombang 10 cm, tentukanlah:

1. Persamaan simpangan superposisi gelombang di titik P yang berjarak 1 meter dari ujung pemantulan.
2. Amplitude superposisi gelombang di titik P; dan
3. Letak perut gelombang diukur dari ujung pemantulan.

---

Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
$\small k = \frac{2\pi }{\lambda }=\frac{2\pi }{3/8}={\frac{16\pi}{3}} \\ \omega = 2\pi f= 2\pi (8) = 16\pi rad/s$ 1. Persamaan simpangan di titik P, satu meter dari ujung pemantulan.
$\small \\y = 2 A \cos (kx)\sin \left ( \omega t-\frac{2\pi l}{\lambda } \right ) \\ y = 2 (0,1) \cos (\frac{16\pi}{3} (1))\sin \left ( 16\pi t-\frac{2\pi (5)}{3/8} \right ) \\ y = 0,2 \cos (\frac{16\pi}{3} )\sin \left ( 16\pi t-\frac{80\pi }{3 } \right ) \\ y = 0,2 \cos 2\pi (\frac{8}{3} )\sin 2\pi \left ( 8 t-\frac{40 }{3 } \right )$

---

2. Amplitudo superposisi gelombang di titik P ( x = 1 m ).
$\small y = 0,2 \cos 2\pi (\frac{8}{3} )= 0,2 \cos 2\pi (\frac{4}{3} )=- 0,1 m$ tanda (–) menunjukkan di titik P simpangannya ke bawah

---

3. Letak perut gelombang dari ujung pemantulan.
$\small x = \left (\frac{n+1}{2} \right ) \lambda$, dengan n = 1,2,3…
$\small x = 0, \frac{3}{16}m,\frac{6}{16}m,\frac{9}{16}m....$

silahkan pelajari di sini Contoh soal dan balasan lainnya untuk bahan GELOMBANG STASIONER UJUNG BEBAS DAN TERIKAT

 Silahkan lihat post kami yang lain melalui daftar isi blog di sini...

---