Cara Cepat Pintar Fisika - Gerak Melingkar Berubah Beraturan atau biasa disingkat GMBB ialah gerak melingkar yang mempunyai percepatan sudut konstan.
Posting ini kami tuliskan untuk melengkapi posting sebelumnya yang berjudul SOAL DAN PENYELESAIAN KONSEP DASAR GERAK ROTASI. Silahkan dipelajari dengan baik.
Percepatan sudut ialah turunan pertama dari fungsi kecepatan sudut terhadap waktu, $\alpha=\frac{d\omega}{dt},$ sehingga kecepatan sudut sanggup ditentukan dengan mengintegralkan fungsi percepatan sudut terhadap waktu. \[\alpha = \frac{d\omega}{dt}\\ d\omega = \alpha dt\\ \intop_{\omega_{o}}^{\omega_{t}}d\omega = \intop_{0}^{t}\alpha\, dt\\ \omega_{t}-\omega_{o} = \alpha(t-0)\\ \omega_{t} = \omega_{o}+\alpha t\] 2. POSISI SUDUT
Posisi sudut sanggup ditentukan dengan memakai definisi kecepatan sudut rata-rata. Kecepatan sudut merupakan perubahan posisi sudut tiap detik Kecepatan sudut sesaat ialah $\small \omega=\frac{d\theta}{dt}$ kecepatan sudut sesaat untuk pola gerak melingkar berubah beraturan ialah \[\small \\ \omega = \frac{d\theta}{dt}\\ d\theta = \omega dt\\ \intop d\theta = \intop_{0}^{t}\left(\omega_{o}+\alpha t\right)dt\\ \theta_{t}-\theta_{o} = \left[\omega_{o}t+\frac{1}{2}\alpha t^{2}\right]_{0}^{t}\\ \theta_{t}=\theta_{o}+ \omega_{o}t+\frac{1}{2}\alpha t^{2}\]Untuk posisi sudut awal nol, persamaan menjadi:\[\small \\\theta_{t}=\omega_{o}t+\frac{1}{2}\alpha t^{2}\]Kemudian menggabungkan persamaan kecepatan sudut dan persamaan posisi sudut, sanggup dihubungan antara posisi sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut pada GMBB sebagai berikut. \[\small \\\omega_{t} = \omega_{o}+\alpha t\\t=\frac{\omega_{t} - \omega_{o}}{\alpha}\]dengan mengganti variabel t pada persamaan:\[ \theta_{t} =\omega_{o}t+\frac{1}{2}\alpha t^{2}\]kita peroleh:\[\small \\\theta =\omega_{o}\left ( \frac{\omega_{t} - \omega_{o}}{\alpha} \right )+\frac{1}{2}\alpha \left (\frac{\omega_{t} - \omega_{o}}{\alpha} \right )^{2}\\\\ \omega_{t}^{2}-\omega_{o}^{2} = 2\alpha\theta\]
1. Partikel bermuatan listrik bergerak melingkar dari keadaan membisu alasannya ialah efek medan magnet dengan percepatan sudut sebesar $\small 2\pi rad.s^{-2}.$
Tentukan:
2. Sebuah partikel bergerak melingkar dengan persamaan : $\small \theta =4t^{2}-4,(\theta $ dalam radian dan t dalam sekon). Bila partikel bergerak dari t = 2 s dan t = 3 s, Kecepatan sudut rata-ratanya ialah … .
A. 4 rad/s
B. 6 rad/s
C. 12 rad/s
D. 20 rad/s
E. 32 rad/s
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
3. Sebuah titik materi bergerak pada sebuah bulat dengan persamaan: $\small \theta =2t^{2}+2t-9,\theta$ dalam radian, t dalam sekon. Jika pada dikala t = 2 sekon kelajuan titik materi ialah 5 m/s, maka panjang jari-jari lingkarannya adalah…
A. 0,4 m
B. 0,5 m
C. 1,2 m
D. 1,6 m
E. 2,0 m
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Kecepatan sudut Partikel:$\small \\ \omega =\frac{d\theta}{dt}\\ \omega =\frac{d(2t^{2}+2t-9)}{dt}\\ \omega =4t+2\Rightarrow t=2s\\ \omega =4(2)+2=10rads^{-2}$Jari-jari lintasan partikel:$\small \\ R=\frac{v}{\omega }=\frac{5}{10}\\R=0,5m=50cm$
3. Sebuah benda yang massanya 200 g diikat dengan tali ringan dan diputar secara horizontal dengan kecepatan sudut tetap sebesar 5 rad/s. Jika panjang tali 60 cm maka besar gaya sentripetal yang bekerja pada benda adalah… .
A. 0,3 N
B. 0,6 N
C. 3 N
D. 6 N
E. 30 N
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
$\small \\ F=m\omega ^{2}R\\ F=0,2(5)^{2}(0,6)\\ F=3N$
lanjut ke: SOAL DAN PENYELESAIAN KONSEP DASAR GERAK ROTASI
Posting ini kami tuliskan untuk melengkapi posting sebelumnya yang berjudul SOAL DAN PENYELESAIAN KONSEP DASAR GERAK ROTASI. Silahkan dipelajari dengan baik.
1. KECEPATAN SUDUT
Percepatan sudut ialah turunan pertama dari fungsi kecepatan sudut terhadap waktu, $\alpha=\frac{d\omega}{dt},$ sehingga kecepatan sudut sanggup ditentukan dengan mengintegralkan fungsi percepatan sudut terhadap waktu. \[\alpha = \frac{d\omega}{dt}\\ d\omega = \alpha dt\\ \intop_{\omega_{o}}^{\omega_{t}}d\omega = \intop_{0}^{t}\alpha\, dt\\ \omega_{t}-\omega_{o} = \alpha(t-0)\\ \omega_{t} = \omega_{o}+\alpha t\] 2. POSISI SUDUT
Posisi sudut sanggup ditentukan dengan memakai definisi kecepatan sudut rata-rata. Kecepatan sudut merupakan perubahan posisi sudut tiap detik Kecepatan sudut sesaat ialah $\small \omega=\frac{d\theta}{dt}$ kecepatan sudut sesaat untuk pola gerak melingkar berubah beraturan ialah \[\small \\ \omega = \frac{d\theta}{dt}\\ d\theta = \omega dt\\ \intop d\theta = \intop_{0}^{t}\left(\omega_{o}+\alpha t\right)dt\\ \theta_{t}-\theta_{o} = \left[\omega_{o}t+\frac{1}{2}\alpha t^{2}\right]_{0}^{t}\\ \theta_{t}=\theta_{o}+ \omega_{o}t+\frac{1}{2}\alpha t^{2}\]Untuk posisi sudut awal nol, persamaan menjadi:\[\small \\\theta_{t}=\omega_{o}t+\frac{1}{2}\alpha t^{2}\]Kemudian menggabungkan persamaan kecepatan sudut dan persamaan posisi sudut, sanggup dihubungan antara posisi sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut pada GMBB sebagai berikut. \[\small \\\omega_{t} = \omega_{o}+\alpha t\\t=\frac{\omega_{t} - \omega_{o}}{\alpha}\]dengan mengganti variabel t pada persamaan:\[ \theta_{t} =\omega_{o}t+\frac{1}{2}\alpha t^{2}\]kita peroleh:\[\small \\\theta =\omega_{o}\left ( \frac{\omega_{t} - \omega_{o}}{\alpha} \right )+\frac{1}{2}\alpha \left (\frac{\omega_{t} - \omega_{o}}{\alpha} \right )^{2}\\\\ \omega_{t}^{2}-\omega_{o}^{2} = 2\alpha\theta\]
3. SOAL DAN PENYELESAIAN
1. Partikel bermuatan listrik bergerak melingkar dari keadaan membisu alasannya ialah efek medan magnet dengan percepatan sudut sebesar $\small 2\pi rad.s^{-2}.$
Tentukan:
- Kecepatan sudut partikel dikala t=2s
- Posisi sudut partikel dikala t=2s, kalau dikala t=0 posisi sudut partikel sebesar $\pi.$rad
- Kecepatan sudut partikel dikala partikel telah menempuh sudut sebesar $72\pi$rad.
- Kecepatan sudut partikel dikala t=2s $\small \omega_{t} =\omega_{o}+\alpha t\\ \omega_{t} =0+2\pi.2\\ \omega_{t} =4\pi rad.s^{-1}$
- Posisi sudut partikel saat t=2s $\small \\\theta =\theta_{o}+\omega_{o}t+\frac{1}{2}\alpha t^{2}\\ \theta =\pi+0(2)+\frac{1}{2}.2\pi .(2)^{2}\\\theta =5\pi rad$
- Kecepatan sudut partikel dikala partikel telah menempuh sudut sebesar $\small 9\pi$rad.$\small \\\omega_{t}^{2}-\omega_{o}^{2} =2\alpha\theta\\ \omega_{t}^{2}-0 =2(2\pi)(9\pi)\\ \omega_{t} =\sqrt{36\pi^{2}}\\ \omega_{t}=6\pi rad.s^{-1}$
2. Sebuah partikel bergerak melingkar dengan persamaan : $\small \theta =4t^{2}-4,(\theta $ dalam radian dan t dalam sekon). Bila partikel bergerak dari t = 2 s dan t = 3 s, Kecepatan sudut rata-ratanya ialah … .
A. 4 rad/s
B. 6 rad/s
C. 12 rad/s
D. 20 rad/s
E. 32 rad/s
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
- Pada t=3s:$\small \\\theta_{3}=4t^{2}-4\\\theta_{3}=4.3^{2}-4\\\theta_{3}=32 \, rad$
- Pada t=2s:$\small \\\theta_{2}=4t^{2}-4\\\theta_{2}=4.2^{2}-4\\\theta_{2}=12 \, rad$
- Kecepatan sudut rata-rata:$\small \\\omega =\frac{\Delta \theta }{\Delta t}=\frac{32-12}{3-2}\\\\\omega =20\, rad.s^{-1}$
3. Sebuah titik materi bergerak pada sebuah bulat dengan persamaan: $\small \theta =2t^{2}+2t-9,\theta$ dalam radian, t dalam sekon. Jika pada dikala t = 2 sekon kelajuan titik materi ialah 5 m/s, maka panjang jari-jari lingkarannya adalah…
A. 0,4 m
B. 0,5 m
C. 1,2 m
D. 1,6 m
E. 2,0 m
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Kecepatan sudut Partikel:$\small \\ \omega =\frac{d\theta}{dt}\\ \omega =\frac{d(2t^{2}+2t-9)}{dt}\\ \omega =4t+2\Rightarrow t=2s\\ \omega =4(2)+2=10rads^{-2}$Jari-jari lintasan partikel:$\small \\ R=\frac{v}{\omega }=\frac{5}{10}\\R=0,5m=50cm$
3. Sebuah benda yang massanya 200 g diikat dengan tali ringan dan diputar secara horizontal dengan kecepatan sudut tetap sebesar 5 rad/s. Jika panjang tali 60 cm maka besar gaya sentripetal yang bekerja pada benda adalah… .
A. 0,3 N
B. 0,6 N
C. 3 N
D. 6 N
E. 30 N
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
$\small \\ F=m\omega ^{2}R\\ F=0,2(5)^{2}(0,6)\\ F=3N$
lanjut ke: SOAL DAN PENYELESAIAN KONSEP DASAR GERAK ROTASI
Post a Comment (0)