Hukum Newton Tentang Gravitasi Bagian Satu

GRAVITASI

Soal Dan Penyelesaian Fisika SMA - Menurut analisa Newton:" Gaya antara dua partikel bermassa m₁ dan m₂ yang terpisah oleh jarak R adalah gaya tarik menarik sepanjang garis yang menghubungkan kedua partikel tersebut.

Besar interaksi dua muatan berdekatan dapat dinyatakan dengan persamaan :

\[ F = G \fracm_1m_2R^2\]

F = Gaya gravitasi (N),

G = Konstanta gravitasi: $\small G = 6,67 x 10^-11 Nm^2kg^-2$
m = massa benda, satuan (Kilogram)
R = jarak antara kedua partikel (Meter)

Gaya gravitasi adalah besaran vektor yang arahnya senantiasa menuju pusat massa partikel. Untuk gaya gravitasi yang disebabkan oleh beberapa massa tertentu, maka resultan gayanya ditentukan secara geometris. Misalnya dua buah gaya $F_1$ dan $F_2$ yang membentuk sudut $\alpha$ mempunyai resultante gaya menurut persamaan: \[\small F = \sqrtF_1^2+F_2^2+2F_1F_2\cos \alpha \]

Kuat medan gravitasi ( intensitas gravitasi ) oleh gaya gravitasi didefinisikan sebagai: Perbandingan antara gaya gravitasi yang dikerjakan oleh medan dengan massa yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi tersebut.
Dalam bentuk persamaan, dapat dinyatakan dengan :
\[g = \fracFm\]g = kuat medan gravitasi ; satuan : N.kg^-1
F = Gaya gravitasi satuan : N
m = Massa benda satuan : kg

KUAT MEDAN GRAVITASI OLEH BENDA BERMASSA.

Kuat medan gravitasi dapat ditimbulkan oleh suatu benda bermassa. Misalkan dua buah benda bermassa masing-masing m dan m’ terpisah pada jarak R. Maka gaya gravitasi oleh kedua benda itu yaitu : \[g = G \fracmR^2\]Bila kita hitung kuat medan gravitasi yang dilami oleh massa m’ sebagai akibat dari gaya gravitasi di atas, maka di peroleh : Persamaan di atas menyampaikan kuat medan gravitasi oleh benda bermassa m pada suatu titik berjarak R dari benda itu.

Kuat medan grefitasi yaitu suatu besaran vektor yang arahnya senantiasa menuju ke pusat benda yang menimbulkannya, sehingga kuat medan gravitasi di suatu titik oleh beberapa benda bermassa diperoleh dengan menjumlahkan vektor-vektor medan gravitasi oleh tiap-tiap benda.

Contoh : Kuat medan gravitasi yang disebabkan oleh kedua dua buah benda yang kuat medannya saling membentuk sudut a, dapat dinyatakan dengan persamaan :\[g = \sqrtg_1^2+g_2^2+2g_1g_2\cos \theta \] CARA PINTAR dari pak Dimpun: \[ \fracF_1F_2=\fracW_1W_2=\fracg_1g_2=\fracM_1M_2\left ( \fracR_2R_1 \right )^2=\frac\rho _1R_1\rho _2R_2\]

LATIHAN SOAL

---

01. Dua buah benda masing-masing massanya 10 kg dan 20 kg terpisahkan pada jarak 2 meter satu dengan yang lain. Tentukan gaya gravitasi antara kedua benda itu.
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:\[ F=G\frac m_1.m_2R^2\\F=6,67x10^-11\frac 10.202^2\\F=3,34 x 10^-9 N\] 02. Massa sebesar 5 kg terpisah pada jarak 2 meter dari massa yang lain. Gaya gravitasi antara kedua benda adalah sebesar $ 2,5 x 10^-10$ N. Tentukan massa benda yang lain.
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:\[ F=G\frac m_1.m_2R^2\\\\ 2,5 x 10^-10=6,67x10^-11\frac 5.m_22^2\\\\ m_2=3kg\] 03. Tiga buah bola bermassa masing-masing m kg, diletakkan pada titik sudut segitiga sama sisi dengan sisi $ a\sqrt 2$ meter. Tentukanlah gaya yang dialami oleh salah satu bola dalam susunan ini.
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:\[ F=G\frac m_1.m_2R^2\sqrt 3\\\\F=G\frac m.m\left ( a\sqrt 2 \right )^2\sqrt 3\\\\F=\frac Gm^2\sqrt 32a^2\] 04. Dua massa masing-masing dari 2kg dan 8 kg terpisah sejauh 1,2 meter. Tentukanlah letak benda bermassa 1 kg yang terletak pada suatu titik di mana gaya gravitasi bernilai nol.
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:\[ R_1=\frac R.\sqrt m_1\sqrt m_1+\sqrt m_2\\\\ R_1=\frac 1,2.\sqrt 2\sqrt 2+\sqrt 8\\\\ R_1=\frac 1,2.\sqrt 2\sqrt 2+2\sqrt 2=0,4m\] 05. Dua buah benda bermassa 4 kg dan 25 kg terpisah pada jarak 7 meter. Tentukanlah besar medan gravitasi pada titik sejauh 2 m dari benda bermassa 4kg dan 5 m dari benda 25 kg.
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:\[ g=g_1-g_2\\\\g=G\frac m_1R_1^2-G\frac m_2R_2^2\\\\g=G\frac 42^2-G\frac 255^2=0 N\] 06. Dua buah benda bermassa pada saat terpisah sejauh 2 meter saling mengerjakan gaya sebesar 4G. Bila jarak antaranya di jadikan 4 meter, maka gaya tarik menarik yang dikerjakan kedua benda itu.
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:\[ \frac F_1F_2= \left ( \frac R_2R_1\right )^2\\\\\frac 4GF_2= \left ( \frac 42\right )^2=4\\\\ F_2=1G\] 07. Di titik A dan C dari suatu bujur sangkar ABCD ditempatkan massa sebesar 1 kg dan 0,5 kg. Bila gaya tarik menarik antara kedua massa tersebut besarnya 0,5 G Newton, tentukanlah panjang sisi bujur sangkar tersebut.
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:\[ F=G\frac m_1.m_2R^2\\\\ 0,5G=G\frac 1.0,5R^2\\\\ R=1m\]\[R=a\sqrt2\\\\ a=\frac R\sqrt 2\\\\a=\frac12\sqrt2m\] 08. Suatu massa yang besarnya 2 kg berada pada suatu tempat dibawah pengaruh gaya gravitasi sebesar $\small 5 x 10^-10$ N. Tentukanlah kuat medan gravitasi yang dialami oleh itu.
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:\[g=\frac Fm\\\\g=\frac 5 x 10^-102\\\\g=2,5 x 10^-10Nm^-1\] 09. Sebuah benda di permukaan bumi beratnya 100N. Kemudian benda tersebut di bawa ke sebuah planet yang mempunyai massa 10 kali massa bumi, dan jari-jari 4 kali jari-jari bumi, maka berat benda tersebut di permukaan planet adalah:
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:\[ \fracW_bW_p=\fracM_bM_p\left ( \fracR_pR_b \right )^2 \\\\ \frac100W_p=\fracM_b10M_b\left ( \frac4R_bR_b \right )^2 \\\\ W_p=62,5N\]