Soal Penyelesaian Efek Compton dan Panjang Gelombang de Broglie
1. Foton dengan panjang gelombang 0,06 nm mengalami hamburan Compton dengan sudut hamburan 60o . Tentukan :
a. Panjang gelombang foton yang dihamburkan;
b. Energi foton yang terhambur;
c. Energi yang diberikan pada elektron yang terpantul !
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
a. Panjang gelombang foton yang dihamburkan\[\\\Delta \lambda =\frachm_o.c\left( 1-\cos \varphi \right) \\\Delta \lambda =\frac6,6\times 10^-34\left( 1-\cos 60 \right)9,1\times 10^-31\times 3\times 10^8\\ \\\Delta \lambda =\frac6,6\times 10^-119,1\times 3\left( 1-\frac12 \right)\\\Delta \lambda =\frac2,2\times 10^-119,1\left( \frac12 \right)\\\Delta \lambda =1,2\times 10^-12\text meter\\ \lambda ^'-\lambda =1,2\times 10^-3\text meter\\ \lambda ^'-0,06\text nm=0,0012\text nm\\ \lambda ^'-\lambda =1,2\times 10^-3\text meter\\ \lambda ^'=0,0612\text nm\]b. Energi foton yang terhambur: \[\small \\E=h\fracc\lambda \\ E=6,6\times 10^-34\frac3\times 10^86,12\times 10^-11\\E=3,24\times 10^-15\text Joule\]c. Energi yang diberikan pada elektron yang terpantul\[\small \\E_e=E_foton-E_foton\: terhambur\\ E_e=\frachc\lambda -\frachc\lambda ^'\\ E_e=hc\left (\frac1\lambda -\frac1\lambda ^' \right )\\E_e=\frac(6,6.10^-34).( 3\times 10^810^-9)\left( \frac10,06-\frac10,0612 \right)\\E_e=6,47\times 10^-17\text Joule\]
2. Elektron yang mula-mula diam dipercepat pada beda potensial 10000 volt. Tentukan :
a.Panjang gelombang de Broglie;
b.Momentum elektron!
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
a. Panjang gelombang de Broglie
\[\small \\P=\frach\lambda \\ mv=\frach\lambda \\ \small \lambda =\frachmv\]Hubungan muatan, kecepatan dan beda potensial:
\[v=\sqrt\frac2QVm\]Subtitusi ke persamaan panjang gelombang de Broglie
\[\\\lambda =\frachm\sqrt\frac2QVm \\\lambda =\frach\sqrt2mQV \\\lambda =\frac6,6\times 10^-34\sqrt2( 1,6. 10^-19)( 9,1. 10^-31)10^4 \\\lambda =1,22\times 10^-11\text m\\ \lambda =12,2\text pm\] b. Besar momentum elektron
\[\small \\P=\frach\lambda \\ P=\frac6,6\times 10^-341,22\times 10^-11\\ P=5,4\times 10^-23\text Ns\]
3. Hitung peruhahan panjang gelombang foton yang dihamburkan dengan sudut hambur 53o , jika diketahui massa elektron 9,1 x 10-31 kg !
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
Efek Compton:\[\small \\\Delta =\frachm_oc\left( 1-\cos \varphi \right) \\\Delta \lambda =\frac6,6\times 10^-34\left( 1-\cos 53 \right)9,1\times 10^-31\times 3\times 10^8\\\Delta \lambda =\frac6,6\times 10^-119,1\times 3\left( 1-\frac35 \right) \\\Delta \lambda =\frac2,2\times 10^-119,1\left( \frac25 \right) \\\Delta \lambda =9,67\times 10^-13\text meter\\\Delta \lambda =0,967\text pm\]
4. Hitung panjang gelombang de Broglie dari elektron yang memiliki laju sepertiga kecepatan cahaya !
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
Panjang gelombang di Broglie:\[\\\lambda =\frachmv \\\lambda =\frac6,6\times 10^-349,1\times 10^-31\times 10^8 \\\lambda =\frac6,69,1\times 10^-11 \\\lambda =0,725\times 10^-11 \\\lambda =7,25\times 10^-12\text meter\\\lambda =7,25\text pm\]
5. Sinar x yang mula-mula memiliki energi 200 KeV mengalami hamburan Compton dan dibelokan dengan sudut 60o . Besar energi sinar x yang terhambur adalah ?
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
Hamburan Compton:\[\small \\\lambda ^'-\lambda =\frachm_oc\left( 1-\cos \varphi \right) \\\lambda ^'-\lambda =\frachm_oc\left( 1-\cos 60^0 \right) \\\lambda ^'-\lambda =\frachm_oc\left( \frac12 \right)\\\lambda ^'-\lambda =\frach2.m_o.c\] Persamaan energi foton:\[\small \\E=hf= h\fracc\lambda \\\lambda =\frachcE\]Persaman panjang gelombang di atas bisa kita subtitusikan ke dalam persamaan hamburan Compon sebagai berikut \[\small \\\lambda ^'-\frachcE=\frach2.m_oc \\\lambda ^'=\frach2m_oc+\frachcE\]Besar energi yang terhambur:\[\small E^'=h\fracc\lambda ^'\]Besar energi foton yang terhambur setelah menumbuk elektron adalah\[\small \\E^'=\frachch\left( \frac12m_oc+\fraccE \right)\\ E^'=\fraccc\left( \frac12m_oc^2+\frac1E \right)\\E^'=\frac1\left( \fracE+2m_oc^2E2m_oc^2 \right)\] \[\small \\E^'=\fracE\times 2m_oc^2E+2m_oc^2 \\E^'=\frac 2\times 10^5\times 1,6\times 10^-19\times 2\times 9,1\times 10^-31\left( 3\times 10^8 \right)^22\times 10^5\times 1,6\times 10^-19+2\times 9,1\times 10^-31\left( 3\times 10^8 \right)^2 \\E^'=2,68\times 10^-14\text Joule\\E^'=167313,6\text eV\\E=167,3136\text KeV\]
Post a Comment (0)