GERAK LURUS BERATURAN (soal dan pembahasan)

Bagian I (10 soal GLB gerak saling mendekat, menjauh dan kejar - kejaran)

1. Dua mobil, A dan B berangkat dari tempat yang sama dengan kecepatan 10 m/s dan 20 m/s. Jika mobil B berangkat 5 detik setelah mobil A,  tentukan waktu dan tempat kedua mobil akan bertemu!

Jawab:

SA = SB

v_A.t_A = v_B.t_B 

10 ( t + 5 ) = 20t

10t + 50 = 20t

10t = 50

t = 5 detik

Jadi t_A = 5 + 5 = 10 s.

Dan, t_B = 5 s.

S = v.t

S_A = 10 . 10 = 100 m

Atau,

S_B = 20. 5 = 100 m

Kedua mobil akan bertemu setelah mobil A bergerak selama 10 detik 

setelah mobil B bergerak selama 5 detik. 

Dan menempuh jarak 100 m

  

2. Dua mobil, A dan B terpisah sejauh 450 m bergerak saling mendekati masing-masing dengan kecepatan 10 m/s dan 20 m/s. Jika kedua mobil mobil berangkat bersamaan,  tentukan waktu dan tempat kedua mobil akan bertemu!

Jawab:

Karena kedua mobil berangkat bersamaan, maka:

SA + SB = 450

v_A.t_A + v_B.t_B = 450

10t + 20t = 450

30t = 450

t = 15 s

Kedua mobil akan bertemu setelah keduanya bergerak selama 15 detik.

SA = 10 . 15 = 150 m

SB = 20 . 15 = 300 m

Kedua mobil akan bertemu pada jarak 150 m dari tempat mobil A bergerak atau pada jarak 300 m dari tempat mobil B bergerak.

3. Mobil A dan B terpisah sejauh 210 m. Kedua mobil bergerak saling mendekati pada saat bersamaan dengan kecepatan tetap masing-masing 20 m/s dan 10 m/s. Tentukan waktu dan tempat kedua mobil bertemu!

Jawab:

SA + SB = 210

v.t + v.t = 210

20t + 10t = 210

30t = 210

t = 7 s

Kedua mobil akan bertemu setelah keduanya bergerak selama 7 detik.

Sa = v.t = 20.7 = 140 m

Sb = v.t = 10.7 = 70 m

Kedua mobil akan bertemu pada jarak 140 m dari tempat mobil A bergerak atau pada jarak 70 m dari tempat mobil B bergerak.

4. Mobil A dan B terpisah sejauh 500 m. Kedua mobil bergerak saling mendekati pada saat bersamaan dengan kecepatan konstan masing-masing 20 m/s dan 30 m/s. Tentukan waktu dan tempat kedua mobil bertemu!

Jawab:

SA + SB = 500

v_A.t_A + v_B.t_B = 500

20t + 30t = 500

50t = 500

t = 10 detik

Kedua mobil akan bertemu setelah keduanya bergerak selama 10 detik.

SA = v_A.t_A = 20 . 10 = 200 m

SB = 30 . 10 = 300 m

Kedua mobil akan bertemu pada jarak 200 m dari tempat mobil A bergerak atau pada jarak 300 m dari tempat mobil B bergerak.

5. Mobil A dan B terpisah sejauh 100 m. Kedua mobil bergerak saling mendekati dengan kecepatan konstan masing-masing 4 m/s dan 6 m/s. Tentukan waktu dan tempat kedua mobil bertemu, jika mobil A berangkat 5 detik lebih dahulu!

Jawaban dan pembahasan:

SA + SB = 100

v_A.t_A + v_B.t_B = 100

Karena mobil A berangkat 5 detik lebih dahulu dari mobil B,

kita misalkan tb = t maka ta = t + 5

4 ( t + 5 ) + 6t = 100

4t + 20 + 6t = 100

10t = 80

t = 8 detik

ta = 8 + 5 = 13 detik

tb = 8 detik

Kedua mobil akan bertemu setelah mobil A bergerak selama 13 detik atau setelah mobil B bergerak selama 8 detik.

 S_A =  v_A  t_A = 4 . 13 = 52 m

S_B =  v_B  t_B = 6 . 8 = 48 m

Kedua mobil akan bertemu pada jarak 52 m dari tempat mobil A bergerak atau pada jarak 48 m dari tempat mobil B bergerak.

6. Jarak Jakarta – Surabaya kurang lebih 770 km. Bus A berangkat dari Jakarta pukul 16.00 dengan kelajuan rata-rata 60 km/jam. Bus B berangkat dari Surabaya pukul 18.00 dengan kelajuan rata-rata 70 km/jam. Tentukan waktu dan tempat kedua bus bertemu jika menempuh jalan yang sama!

Jawab:

Karena bus A berangkat 2 jam lebih dahulu bus B, maka:

Kedua bus akan bertemu pada jarak 420 km dari Jakarta A atau pada jarak 350 km dari Surabaya.

t_A = S_A / v_A = 420 / 20 = 7 s

Kedua bus akan bertemu setelah bus A bergerak selama 7 jam atau pada pukul 23.00.

7. Mobil A berada 100 m di depan mobil B. Kedua mobil bergerak pada saat bersamaan dengan kecepatan konstan masing-masing 4 m/s dan 6 m/s. Tentukan waktu dan tempat mobil B menyusul mobil A!

Jawab:

SB - SA = 100

v_B.t_B - v_A.t_A = 100

6t - 4t = 100

2t = 100

t = 50 detik

Mobil B akan menyusul mobil A setelah keduanya bergerak selama 50 detik.

S_A = v_A . t_A = 4 . 50 = 200 m

SB = 6 . 50 = 300 m

Mobil B akan akan menyusul mobil A pada jarak 200 m dari tempat mobil A bergerak atau pada jarak 300 m dari tempat mobil B bergerak.

8. Sebuah mobil polisi mengejar mobil penjahat yang berada 1 km di depannya. Jika kecepatan mobil penjahat 100 km/jam, tentukan kecepatan minimal mobil polisi agar si penjahat dapat tertangkap pada jarak maksimal 5 km!

Jawab:

Kecepatan minimal mobil polisi agar dapat menangkap penjahat pada jarak maksimal 5 km adalah 125 km/jam.

9. Dua orang pelari berangkat dari tempat yang sama dan menuju arah yang sama. Pelari pertama memiliki kecepatan 5 m/s, sedangkan orang kedua memiliki kecepatan 7 m/s. Jika orang kedua berangkat 4 detik setelah orang pertama, hitung jarak dan waktu yang dibutuhkan orang kedua untuk mengejar orang pertama tersebut!

Jawab:

Karena pelari kedua berangkat 4 detik setelah pelari pertama, maka:

Pelari kedua akan mengejar orang pertama pada jarak 70 m.

t_A = S_A / v_A = 70 / 7 = 10 s , jadi, Waktu yang dibutuhkan pelari kedua untuk mengejar pelari pertama adalah 10 detik.

10. Kereta api ekonomi berjalan menempuh jarak 400 km dengan kelajuan 40 km/jam. Kereta api eksekutif berjalan 2 jam kemudian dan tiba di tempat dan waktu yang bersamaan dengan kereta api ekonomi. Hitung kelajuan kereta api eksekutif!

Jawab:

Karena KA eksekutif berangkat 2 jam setelah KA ekonomi, maka:

KA eksekutif harus berjalan dengan kelajuan 50 km/jam agar tiba di tempat dan waktu yang bersamaan dengan KA ekonomi.