Soal Dan Penyelesaian Fisika SMA - Pernahkah bertanya, mengapa jalan menikung dibuat miring ke dalam. Sementara itu, jalan lurus permukaannya cenderung datar?
Seperti ketika kendaraan beroda empat menikung, muncul gaya sentrifugal alasannya ialah adanya gerak melingkar dari gerakan kendaraan. Efeknya, bobot kendaraan berpindah ke sisi berlawanan dari arah berbelok.
Komponen gaya pada sumbu-x: \[\\\Sigma F_x=0\\ F_{sf}=N\sin \theta +f\cos \theta\\ m\frac{v^2}{R}=N\sin \theta +\mu_s N\cos \theta\\ m\frac{v^2}{R}=N\left [\sin \theta +\mu_s \cos \theta \right ]...(1)\]Komponen gaya pada sumbu-y:\[\\\Sigma F_y = 0\\ N \cos \theta = mg+f_s \sin \theta \\ mg = N \cos \theta - f_s \sin \theta \\ mg = N \cos \theta - (\mu_sN) \sin \theta \\ mg = N[\cos \theta-\mu_s \sin \theta ]...(2)\] Bila persamaan (1) dibagi dengan persamaan (2) maka diperoleh: \[\\ \frac{m\frac{v^2}{R}}{mg}=\frac{N\left [\sin \theta +\mu_s \cos \theta \right ]}{N[\cos \theta-\mu_s \sin \theta ]} \\ \frac{v^2}{gR}=\frac{\left [\sin \theta +\mu_s \cos \theta \right ]}{[\cos \theta-\mu_s \sin \theta ]}\Rightarrow \times \frac{\cos \theta }{\cos \theta } \\ \frac{v^2}{gR}=\frac{\left [\frac{\sin \theta}{\cos \theta} +\mu_s \right ]}{[1-\mu_s \frac{\sin \theta }{\cos \theta }]} \\ v=\sqrt{gR\left [\frac{\tan \theta +\mu_s }{1-\mu_s \tan \theta } \right ]}\]
Untuk tikungan miring LICIN $\mu _s=0$ maka:
Koefisien ukiran statik antara roda dan jalan 0,4 . Agar kendaraan beroda empat tidak keluar jalur, kecepatan maksimum yang diperbolehkan ialah ….
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
\[\\ v=\sqrt{\mu _sgR}\\v=\sqrt{0,4(40)(10)}\\v=\sqrt{160}=4\sqrt{10}ms^{-1}\]Soal 02: Agar sebuah tikungan datar dapat dilalui dengan kondusif oleh kendaraan bekecepatan maksimum 15 m/s sedangkan gaya gesek statis jalan yaitu 0.5, jari-jari tikungan tersebut harus dibuat minimal sebesar.....
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
\[\\ v=\sqrt{\mu _sgR}\\15=\sqrt{0,5(R)(10)}\\ 15^2=0,5(R)(10)\\R=\frac{225}{5}=45m\]
Soal 03: Sebuah truk berbelok pada tikungan jalan miring dengan jari-jari tikungan 20 m dan sudut kemiringan 37o. Jika koefisien ukiran statis jalan yaitu 0,3; maka kecepatan maksimum yang diperbolehkan yaitu .....
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
\[\\ v=\sqrt{gR\left [\frac{\tan \theta +\mu_s }{1-\mu_s \tan \theta } \right ]} \\ v=\sqrt{10\times 20\left [\frac{\tan 37 +0,3}{1-0,3\tan 37 } \right ]} \\ v=\sqrt{200\left [\frac{0,75 +0,3}{1-0,3(0,75) } \right ]} \\ v=\sqrt{271}=16,4m.s^{-1}\]
Soal 04: (UN 2016) Sebuah tikungan jalan dengan jari-jari 25 meter dan koefisien ukiran statis antara ban kendaraan beroda empat dan jalan ialah 0,4. Jika g = 10 m/s2, kecepatan maksimum kendaraan beroda empat yang diperbolehkan biar kendaraan beroda empat tidak terpental keluar jalur jalan adalah....
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
Agar kendaraan beroda empat tidak keluar jalur, maka kecepatan maksimum kendaraan beroda empat adalah: \[\\ v=\sqrt{\mu gR}\\ v=\sqrt{0,4(10)(25)}\\ v=\sqrt{10}ms^{-1}\]
Insinyur sengaja merancang jalan menikung dengan permukaan miring biar laju kendaraan beroda empat tetap stabil, untuk melawan gaya sentrifugal sehingga kendaraan tidak limbung dan terpental ke sisi luar tikungan.
Seperti ketika kendaraan beroda empat menikung, muncul gaya sentrifugal alasannya ialah adanya gerak melingkar dari gerakan kendaraan. Efeknya, bobot kendaraan berpindah ke sisi berlawanan dari arah berbelok.
Kecepatan Maksimum Pada Tikungan Jalan Miring Kasar
Ketika kendaraan beroda empat berbelok pada jalan yang miring dan agresif yang berfungsi sebagai gaya sentripetal ialah komponen gaya normal dalam arah radial N sin θ dan komponen gaya ukiran statis dalam arah radial, f cos θ sehingga:Komponen gaya pada sumbu-x: \[\\\Sigma F_x=0\\ F_{sf}=N\sin \theta +f\cos \theta\\ m\frac{v^2}{R}=N\sin \theta +\mu_s N\cos \theta\\ m\frac{v^2}{R}=N\left [\sin \theta +\mu_s \cos \theta \right ]...(1)\]Komponen gaya pada sumbu-y:\[\\\Sigma F_y = 0\\ N \cos \theta = mg+f_s \sin \theta \\ mg = N \cos \theta - f_s \sin \theta \\ mg = N \cos \theta - (\mu_sN) \sin \theta \\ mg = N[\cos \theta-\mu_s \sin \theta ]...(2)\] Bila persamaan (1) dibagi dengan persamaan (2) maka diperoleh: \[\\ \frac{m\frac{v^2}{R}}{mg}=\frac{N\left [\sin \theta +\mu_s \cos \theta \right ]}{N[\cos \theta-\mu_s \sin \theta ]} \\ \frac{v^2}{gR}=\frac{\left [\sin \theta +\mu_s \cos \theta \right ]}{[\cos \theta-\mu_s \sin \theta ]}\Rightarrow \times \frac{\cos \theta }{\cos \theta } \\ \frac{v^2}{gR}=\frac{\left [\frac{\sin \theta}{\cos \theta} +\mu_s \right ]}{[1-\mu_s \frac{\sin \theta }{\cos \theta }]} \\ v=\sqrt{gR\left [\frac{\tan \theta +\mu_s }{1-\mu_s \tan \theta } \right ]}\]
Ini ialah Kecepatan Maksimum yang diperkenankan pada tikungan jalan miring kasar, jikalau kendaraan dipacu melebihi kecepatan maksimum, kendaraan akan tergelincir bahkan mungkin terbalik
Untuk tikungan miring LICIN $\mu _s=0$ maka:
\[\\ v=\sqrt{gR\tan \theta}\]Untuk tikungan datar KASAR maka:
\[\\ v=\sqrt{\mu _sgR}\]
Soal Dan Penyelesaian Kecepatan Maksimum Pada Tikungan Jalan
Soal 01: UN Fisika 2016 – Mobil melaju pada sebuah tikungan jalan raya datar di posisi menyerupai terlihat pada gambar di bawah ini!Koefisien ukiran statik antara roda dan jalan 0,4 . Agar kendaraan beroda empat tidak keluar jalur, kecepatan maksimum yang diperbolehkan ialah ….Jawaban Fisika Pak Dimpun:
\[\\ v=\sqrt{\mu _sgR}\\v=\sqrt{0,4(40)(10)}\\v=\sqrt{160}=4\sqrt{10}ms^{-1}\]Soal 02: Agar sebuah tikungan datar dapat dilalui dengan kondusif oleh kendaraan bekecepatan maksimum 15 m/s sedangkan gaya gesek statis jalan yaitu 0.5, jari-jari tikungan tersebut harus dibuat minimal sebesar.....
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
\[\\ v=\sqrt{\mu _sgR}\\15=\sqrt{0,5(R)(10)}\\ 15^2=0,5(R)(10)\\R=\frac{225}{5}=45m\]
Soal 03: Sebuah truk berbelok pada tikungan jalan miring dengan jari-jari tikungan 20 m dan sudut kemiringan 37o. Jika koefisien ukiran statis jalan yaitu 0,3; maka kecepatan maksimum yang diperbolehkan yaitu .....
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
\[\\ v=\sqrt{gR\left [\frac{\tan \theta +\mu_s }{1-\mu_s \tan \theta } \right ]} \\ v=\sqrt{10\times 20\left [\frac{\tan 37 +0,3}{1-0,3\tan 37 } \right ]} \\ v=\sqrt{200\left [\frac{0,75 +0,3}{1-0,3(0,75) } \right ]} \\ v=\sqrt{271}=16,4m.s^{-1}\]
Soal 04: (UN 2016) Sebuah tikungan jalan dengan jari-jari 25 meter dan koefisien ukiran statis antara ban kendaraan beroda empat dan jalan ialah 0,4. Jika g = 10 m/s2, kecepatan maksimum kendaraan beroda empat yang diperbolehkan biar kendaraan beroda empat tidak terpental keluar jalur jalan adalah....
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
Agar kendaraan beroda empat tidak keluar jalur, maka kecepatan maksimum kendaraan beroda empat adalah: \[\\ v=\sqrt{\mu gR}\\ v=\sqrt{0,4(10)(25)}\\ v=\sqrt{10}ms^{-1}\]
Post a Comment (0)