Soal dan Penyelesaian Fisika Sekolah Menengan Atas - berikut ini adalah Contoh Soal Radioaktivitas dan Peluruhan beserta Penyelesaiannya, semoga bermanfaat untuk semua.
1. Setelah meluruh selama 30 jam, suatu unsur radioaktif tinggal 25 % dari jumlah semula. tentukan :
a.Waktu paruh unsur radioaktif tersebut;
b.Jumlah radio aktif yang tersisa setelah 60 jam !
Jawaban Fisika Pak Dimpun
a. Waktu paruh;
\[ \\N=N_o\left( \frac12 \right)^\fractT_\frac12\\ 25\%N_o=N_o\left( \frac12 \right)^\frac30T_1/2\\ \\\frac14=\left( \frac12 \right)^\frac30T_1/2\\ \\\left ( \frac12 \right )^2=\left ( \frac12 \right )^\frac30T_\frac12\\2=\frac30T_\frac12\\T_\frac12=\frac302=15jam\]
b. Jumlah yang tersisa setelah 60 jam
\[ \\N=N_o\left( \frac12 \right)^\fractT_1/2 \\N=N_o\left( \frac12 \right)^\frac6015 \\N=N_o\left( \frac12 \right)^4 \\N=\left( \frac116 \right)N_o\\N=6,25\%N_o\]
2. Perhatikan gambar
Sebuah radioaktif mengalami peluruhan yang digambarkan grafik peluruhan massanya terhadap waktu seperti pada gambar di atas. Tentukan :
a. Besar waktu paruh;
b. Ketetapan peluruhan;
c. Waktu yang dibutuhkan supaya bahan radioaktif tersebut tinggal 10% !
Jawaban Fisika Pak Dimpun
a. Waktu paruh
\[ \\N=N_o\left( \frac12 \right)^\fractT_\frac12\\ \frac20160=\left( \frac12 \right)^\fractT_\frac12\\ \frac18=\left( \frac12 \right)^\frac60T_\frac12\\ 3=\frac60T_\frac12\\ T_\frac12=20\text menit\] b. Konstanta peluruhan
\[ \\T_\frac12=\frac\ln 2\lambda \\ \lambda =\frac\ln 2T_\frac12\\ \lambda =\frac0,69320\\ \lambda \approx 0,035\text meni\textt^-1\] c. Waktu supaya tinggal 10% dari bahan semula
\[ \\N=N_o\left( \frac12 \right)^\fractT_1/2\\ \fracNN_o=\left( \frac12 \right)^\fractT_1/2\\ \frac110=\left( \frac12 \right)^\fract20\\ \log 10=\fract20\log 2\\ 1=\fract20(0,3)\\ t=\frac200,3\\ t=66,7\text menit\]
3. Isotop bismuth memiliki waktu paruh 60,5 detik Tentukan :
a. Konstanta peluruhan;
b. Banyaknya isotop bismuth yang tersisa dalam waktu 121 detik, jika pada keadaan awal terdapat 1000 gram bismuth 212 !
Jawaban Fisika Pak Dimpun
a. Konatanta peluruhan
\[ \\\lambda =\frac\ln 2T_1/2\\ \lambda =\frac0,69360,5=0,0115\text deti\textk^-1\] b. isotop yang tersisa dalam waktu 121 detik
\[ \\N=N_o\left( \frac12 \right)^\fractT_1/2\\ N=1000\left( \frac12 \right)^\frac12160,5\\ N=1000\left( \frac12 \right)^2\\ N=1000\left( \frac14 \right)=250\text gram\]
4. Sebuah benda dari kayu tua memiliki 20% karbon radioaktif dibandingkan dengan kayu segar. Berapa umur kayu tua tersebut jika waktu paruh karbon radioaktif tersebut 5700 tahun ?
Jawaban Fisika Pak Dimpun
\[ \\N=N_o\left( \frac12 \right)^\fractT_1/2 \\\fracNN_o=\left( \frac12 \right)^\fractT_1/2 \\\frac210=\left( \frac12 \right)^\fract5700 \\log\frac15=log\left( \frac12 \right)^\fract5700 \\\log 5=\fract5700\log 2 \\t=\frac5700\log 5\log 2 \\t=5700(2.32)\\t=13.235\]
5. Jika Tetapan atau konstanta peluruhan zat radioaktif adalah 6,93 x10-5 Bq. Setelah 200 detik aktivitas pancarannya menjadi 4 x 106 Bq. Hitunglah aktivitasa wal atau mula mula zat radioaktif tersebut.
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
\[ \\T_\frac12=\frac\ln 2\lambda \\T_\frac12=\frac0,6936,93 x10^-5 \\T_\frac12=100s\] \[ \\R=R_o\left( \frac12 \right)^\fractT_1/2\\4 x 10^6=R_o\left( \frac12 \right)^\frac200100\\R_o=16\times 10^6\\R_o=1,6\times 10^7Bq\]
1. Setelah meluruh selama 30 jam, suatu unsur radioaktif tinggal 25 % dari jumlah semula. tentukan :
a.Waktu paruh unsur radioaktif tersebut;
b.Jumlah radio aktif yang tersisa setelah 60 jam !
Jawaban Fisika Pak Dimpun
a. Waktu paruh;
\[ \\N=N_o\left( \frac12 \right)^\fractT_\frac12\\ 25\%N_o=N_o\left( \frac12 \right)^\frac30T_1/2\\ \\\frac14=\left( \frac12 \right)^\frac30T_1/2\\ \\\left ( \frac12 \right )^2=\left ( \frac12 \right )^\frac30T_\frac12\\2=\frac30T_\frac12\\T_\frac12=\frac302=15jam\]
b. Jumlah yang tersisa setelah 60 jam
\[ \\N=N_o\left( \frac12 \right)^\fractT_1/2 \\N=N_o\left( \frac12 \right)^\frac6015 \\N=N_o\left( \frac12 \right)^4 \\N=\left( \frac116 \right)N_o\\N=6,25\%N_o\]
2. Perhatikan gambar
Sebuah radioaktif mengalami peluruhan yang digambarkan grafik peluruhan massanya terhadap waktu seperti pada gambar di atas. Tentukan :
a. Besar waktu paruh;
b. Ketetapan peluruhan;
c. Waktu yang dibutuhkan supaya bahan radioaktif tersebut tinggal 10% !
Jawaban Fisika Pak Dimpun
a. Waktu paruh
\[ \\N=N_o\left( \frac12 \right)^\fractT_\frac12\\ \frac20160=\left( \frac12 \right)^\fractT_\frac12\\ \frac18=\left( \frac12 \right)^\frac60T_\frac12\\ 3=\frac60T_\frac12\\ T_\frac12=20\text menit\] b. Konstanta peluruhan
\[ \\T_\frac12=\frac\ln 2\lambda \\ \lambda =\frac\ln 2T_\frac12\\ \lambda =\frac0,69320\\ \lambda \approx 0,035\text meni\textt^-1\] c. Waktu supaya tinggal 10% dari bahan semula
\[ \\N=N_o\left( \frac12 \right)^\fractT_1/2\\ \fracNN_o=\left( \frac12 \right)^\fractT_1/2\\ \frac110=\left( \frac12 \right)^\fract20\\ \log 10=\fract20\log 2\\ 1=\fract20(0,3)\\ t=\frac200,3\\ t=66,7\text menit\]
3. Isotop bismuth memiliki waktu paruh 60,5 detik Tentukan :
a. Konstanta peluruhan;
b. Banyaknya isotop bismuth yang tersisa dalam waktu 121 detik, jika pada keadaan awal terdapat 1000 gram bismuth 212 !
Jawaban Fisika Pak Dimpun
a. Konatanta peluruhan
\[ \\\lambda =\frac\ln 2T_1/2\\ \lambda =\frac0,69360,5=0,0115\text deti\textk^-1\] b. isotop yang tersisa dalam waktu 121 detik
\[ \\N=N_o\left( \frac12 \right)^\fractT_1/2\\ N=1000\left( \frac12 \right)^\frac12160,5\\ N=1000\left( \frac12 \right)^2\\ N=1000\left( \frac14 \right)=250\text gram\]
4. Sebuah benda dari kayu tua memiliki 20% karbon radioaktif dibandingkan dengan kayu segar. Berapa umur kayu tua tersebut jika waktu paruh karbon radioaktif tersebut 5700 tahun ?
Jawaban Fisika Pak Dimpun
\[ \\N=N_o\left( \frac12 \right)^\fractT_1/2 \\\fracNN_o=\left( \frac12 \right)^\fractT_1/2 \\\frac210=\left( \frac12 \right)^\fract5700 \\log\frac15=log\left( \frac12 \right)^\fract5700 \\\log 5=\fract5700\log 2 \\t=\frac5700\log 5\log 2 \\t=5700(2.32)\\t=13.235\]
5. Jika Tetapan atau konstanta peluruhan zat radioaktif adalah 6,93 x10-5 Bq. Setelah 200 detik aktivitas pancarannya menjadi 4 x 106 Bq. Hitunglah aktivitasa wal atau mula mula zat radioaktif tersebut.
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
\[ \\T_\frac12=\frac\ln 2\lambda \\T_\frac12=\frac0,6936,93 x10^-5 \\T_\frac12=100s\] \[ \\R=R_o\left( \frac12 \right)^\fractT_1/2\\4 x 10^6=R_o\left( \frac12 \right)^\frac200100\\R_o=16\times 10^6\\R_o=1,6\times 10^7Bq\]
Post a Comment (0)