Soal Dan Penyelesaian Rangkaian Kapasitor

Soal dan Penyelesaian Fisika SMA - Kini, Pak Dimpun akan jawab DUA soal dari pembaca tentang materi listrik statis, yaitu kapasitor.

Begini pertanyaannya.

---

1.Sebuah kapasitor keping sejajar dipasang pada beda potensial 12 V, diketahui jarak antar keping 1 mm. Tentukan besar:
a. medan listrik antara dua keping;
b. muatan pada keping kapasitor, bila diketahui luas keping kapasitor 10 cm 2;
c. Perkiraan jumlah elektron yang terkumpul pada salah satu keping kapasitor !
Jawaban Fisika Pak Dimpun
a. Medan listrik di dalam kapasitor
$E=\fracVd=\frac1210^-3=1200\text N/C$
b. Muatan per satuan luas atau bisa juga disebut rapat muatan
$\sigma =E\varepsilon _o\\\sigma =12000\times 8,85\times 10^-12\\\sigma =1,062\times 10^-7\text C/\textm^2$
c. Muatan pada keping kapasitor
$\sigma =\fracQA\\Q=\sigma A=1,062\times 10^-7\times 10^-3\\Q=1,062\times 10^-11\text C$
d. Perkiraan banyak elektron pada keping kapasitor
$n=\fracQe\\n=\frac1,062\times 10^-111,6\times 10^-19\\n=66.375.000$

---

2. Empat buah kapasitor dirangkai mirip pada gambar di bawah.
Kapasitor pertama dan kedua masing-masing kapasitansnya 2uF kapasitor ketiga dan keempat memiliki kapasitas sama 4uF, dan dihubungkan pada sumber tegangan 6 volt tentukanlah besar:
a. kapasitas pengganti;
b. muatan pada masing-masing kapasitor;
c. energi pada masing-masing kapasitor;
e. energi total pada rangkaian !
Jawaban Fisika Pak Dimpun
a. Kapasitas pengganti
Kapasitor 1 dan kapasitor 2 disusun secara paralel;
$C_12=C_1+C_2\\
C_12=2+2=4\muF$
Kapasitor 3 dan 4 disusun secara paralel;
$C_34=C_3+C_4\\
C_34=4+4=8\muF$
Kapasitor C12 dan C34 seri;
$\frac1C_tot=\frac1C_12+\frac1C_34\\
\frac1C_tot=\frac14+\frac18=\frac2+18\\
C_tot=\frac83\mu \textF$
b. Muatan pada masing-masing kapasitor
$Q_12=Q_34=Q_tot\\Q_tot=C_totV_tot=\frac83x6=16\mu \textF$
Beda potensial C12;
$V_12=\fracQ_12C_12=\frac164=4\text V\\
V_1=V_2=V_12=4\textV$
Beda potensial C34;
$V_34=\fracQ_34C_34=\frac168=2\text V$
Beda potensial total;
$V_3=V_4=V_34=2\textV$
Muatan pada masing-masing kapasitor;
$Q_1=V_1C_1=4\times 2=8\muF$
$Q_2=V_2C_2=4\times 2=8\muF$
$Q_3=V_3C_3=2\times 4=8\muF$
$Q_4=V_4C_4=2\times 4=8\muF$
c. Besar energi pada masing-masing kapasitor
$E_1=\frac12C_1V_1^2=\frac122\left( 4 \right)^2=16\muJ$
$E_3=\frac12C_3V_3^2=\frac124\left( 2 \right)^2=16\muJ$